专题19 矩形、菱形、正方形-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

130第一部分。考点全攻略 专题19矩形、菱形、正方形 2020~2022 详解详析第29页 三年中考 考点1」矩形的性质与判定 (2设6-，当长为何值时，四边形D5计 1.(2020·湖北十堰)已知平行四边形ABCD,有 是矩形？请说明理由， 下列条件：①AB=BC;②AC=BD:③AC⊥BD: ④AC平分∠BAD.其中能说明平行四边形 ABCD是矩形的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 2.(2022·甘肃武威)如图，在四边形ABCD中， AB∥DC,AD∥BC,在不添加任何辅助线的 前提下，要想四边形ABCD成为一个矩形，只 6.(2021·湖南长沙)如图， 需添加的一个条件是 □ABCD的对角线AC,BD 相交于点O,△OAB是等边 三角形，AB=4. B (1)求证：□ABCD是矩形； (第2题图) (第3题图) (2)求AD的长. 3.(2022·吉林)如图，在矩形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点， 点F在对角线AC上，且AF=AC,连接 EF.若AC=10,则EF= 7.(2021·贵州安顺)如图，在 D 4.(2022·湖北宜昌)如图，在矩形ABCD中，E 矩形ABCD中，点M在DC 是边AD上一点，F,G分别是BE,CE的中 上，AM=AB,且BN⊥AM,垂 点，连接AF,DG,FG,若AF=3,DG=4, 足为N FG=5,则矩形ABCD的面积为 (1)求证：△ABN≌△MAD: (2)若AD=2,AN=4,求四边形BCMN的 面积 5.(2022·湖北十堰)如图，□ABCD中，AC,BD 相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点. (1)求证：BE=DF; 高乡 应用数学专业应用数学包括两个部分，一部分就是与应用有关的数学，另外一部分是数学的应用，即以数学为工具，探讨 微 解决科学、工程学和社会学方面的问题.应用数学主要是应用于两个领域，一是计算机，随着计算机的飞速发展，需要一大 批懂数学的软件工程师做相应的数据库的开发：二是经济学，经济学有很多都需要用非常专业的数学进行分析，应用数学 有很多相关课程本身设计就是以经济学实例为基础的.应用数学与纯数学最大的区别就是与实际的结合：设法解决自然现 象与社会发展提出的数学问题，并将其探讨结果应用回到自然界与社会中去， 第五单元四边形 131 考点2菱形的性质与判定 是 1.(2022·河南)如图，在菱形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,点E为CD的中点.若 OE=3,则菱形ABCD的周长为() D A.6 B.12 C.24 D.48 6.(2022·黑龙江牡丹江)在菱形ABCD和正三 角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点， 连接PG,PC / (第1题图) (第2题图) 2.(2021·海南)如图，在菱形ABCD中，点E,F 分别是边BC,CD的中点，连接AE,AF,EF. 图 图2 若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积 为() A.2 B.3 C.4 D.5 3.(2020·内蒙古通辽)如图，AD是△ABC的 中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列 图3 条件，能判断□ADCE是菱形的是( ) (1)如图1，当点G在BC边上时，写出PG与 A.∠BAC=90 B.∠DAE=909 PC的数量关系（不必证明） C.AB=AC D.AB-AE (2)如图2，当点F在AB的延长线上时，线段 PC,PG有怎样的数量关系？写出你的猜 想，并给予证明， D (3)如图3，当点F在CB的延长线上时，线段 (第3题图) (第4题图) PC,PG又有怎样的数量关系？写出你的 4.(2022·江苏常州)如图，将一个边长为20cm 猜想（不必证明）. 的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动 成四边形ABCD,对角线是两根橡皮筋，其拉 伸长度达到36cm时才会断裂.若∠BAD= 60°，则橡皮筋AC 断裂.（填“会” 或“不会”，参考数据：√3≈1.732)》 5.(2021·贵州安顺)如图，在平面直角坐标系 中，菱形ABCD对角线的交点坐标是O(0,0), 点B的坐标是(0,1)，且BC=√5，则点A的坐标 数理基础科学专业数理基础科学主要研究数学与物理学的基本知识和理论，在实际中将数学与物理的知识相结合共同 解决实际问题.相较于数学与应用数学，添加了一些物理学的基本知识，且数学理论知识相对较少一些 微课堂 132第一部分。考点全攻略 考点3|正方形的性质与判定 F是CB延长线上一点，连接CE,EF,AF.若 1.(2022·内蒙古包头)如图，在 DE=DC,EF=EC,则∠BAF的度数为 矩形ABCD中，AD>AB,点 E,F分别在AD,BC边上， 5.(2020·湖南常德)如图1，已知四边形ABCD EF∥AB