专题17 解直角三角形-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

第四单元三角形117 3.新角度(2022·河南新乡A__5.新情境(2022·河南洛阳模 模拟)如图，△ABC中，Dx拟)如图，在一条东西走向河A[H/B DE垂直平分AB交ABb～EV—c⊥的一侧有一村庄C.河边原 于点D，交BC于点E，∠B=30^°，∠ACE=有两个取水点A，B，其中 50°，则∠EAC=____．AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在 4.新角度(2022·江西吉已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边 安模拟）如图，在新建一个取水点H(A，H，B在一条直线上)， Rt△ABC中，DE为ABB━∠E[A并新修一条路CH，测得CB=100米，CH= 的垂直平分线。80米，HB=60米。 (1)如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD（1)CH是否为从村庄C到河边的最近路线? 的周长；请通过计算加以说明。 (2)如果∠CAD︰∠BAD=1·2，求∠B的（2)求原来的路线AC的长。 度数。 _专题17-解直角三角形 2020~22三年中考)━详解详析第26页 考点1」锐角三角函数3.(2022·四川广元)如图，在 1.(2022·天津)tan45°的值等于(正方形方格纸中，每个小正 A2_-B1-c^g-D3 方形的边长都相等，A，B，C， D都在格点处，AB与CD相JCL-1-4A1 2.(2022·陕西)如图，AD交于点P，则cos∠APC的值为() 是△ABC的高，若 BD=2CD=6，tanC=2，B∠BC 则边AB的长为() A.3\sqrt{2}-B.3\sqrt{5}C.3\sqrt{7}D.6\sqrt{2} 皮亚诺曲线1890年，意大利数学家皮亚诺发明了能填满一个正方形的曲线，叫做皮亚诺曲线。后来，由希尔伯特作出了 这条曲线，又名希尔伯特曲线。希尔伯特曲线是一种奇妙的曲线，只要恰当选择函数，画出一条连续的参数曲线，当参数t 在0，1区间取值时，曲线将遍历单位正方形中所有的点，得到一条充满空间的曲线。希尔伯特曲线是一条连续而又不可导 的曲线。 118第一部分。考点全攻略 4.（2022·四川乐山)如 8.(2021·上海)如图，已知△ABD中，AC⊥ 图，在Rt△ABC中， D BD,BC=8,CD-4,cs∠ABC-手，BF为 ∠C=90°，BC=√5，点D A AD边上的中线 是AC上一点，连接BD.若anA-号， (1)求AC的长； tan∠ABD=子，则CD的长为(） (2)求tan∠FBD的值. A.2√5 B.3 C.5 D.2 5.(2022·江苏扬州)在△ABC中，∠C=90°，a, b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边，若b=ac, 则sinA的值为 6.(2022·江苏连云港)如图，在6×6正方形网格 中，△ABC的顶点A,B,C都在网格线上，且都 是小正方形边的中点，则sinA 7.(2022·浙江湖州)如图，已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5,BC=3.求AC的长和 考点2解直角三角形及其应用 sinA的值. B 1.(2022·浙江金华)一配电房示意图如图所 示，它是一个轴对称图形，已知BC=6m, ∠ABC=α，则房顶A离地面EF的高度为 () 单位：m E F A.(4+3sin a)m B.(4+3tan a)m C.(im D.(4+g)m tan a 埃拉托色尼测量地球（一）埃拉托色尼(Eratosthenes,公元前275一前193）生于希腊，在非洲北部的殖民地昔勒尼.他在昔 勒尼和雅典接受了良好的教育，成为一位博学的哲学家、诗人、天文学家和地理学家.主要成就表现在地理学和天文学方 面.在西恩纳附近，尼罗河的一个河心岛洲上，有一口深井，夏至日那天太阳光可直射井底.这一现象闻名已久，吸引着许多 旅行家前来观赏奇景.它表明太阳在夏至日正好位于天顶.与此同时，他在亚历山大里亚选择了一个很高的方尖塔作参照， 并测量了夏至日那天塔的阴影长度，这样他就可以量出直立的方尖塔和太阳光射线之间的角度. 第四单元三角形 119 2.(2022·湖北随州)如图，已 BC重合，另一边分别交AB,AC于点D,E.点 知点B,D,C在同一直线的 B,C,D,E处的读数分别为15,12,0,1，则直 水平地面上，在点C处测得 B D 尺宽BD的长为 建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测 6.(2022·山东泰安)如图，在一次数学实践活 得建筑物AB的顶端A的仰角为3，CD=a, 动中，小明同学要测量一座与地面垂直的 则建筑物AB的高度为( 古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前 行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后 A.tan a-tan B tan B-tan a 沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D C.atan atan B D.atan atan B