专题16 等腰三角形和直角三角形-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

112第一部分。考点全攻略 专题16等腰三角形和直角三角形 2020~2022 详解详析第24页 三年中考 考点1」等腰三角形的概念、性质与判定 5.(2020·四川南充)如图，在等腰 1.(2022·江苏宿迁)若等腰三角形的两边长分 三角形ABC中，BD为∠ABC 别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长 的平分线，∠A=36°，AB= 是( ) AC=a,BC=b,则CD=( A.8 cm A学 &“中 B.13 cm C.a-b D.b-a C.8cm或13cm 6.(2022·云南)已知△ABC是等腰三角形.若 D.11cm或13cm ∠A=40°，则△ABC的顶角度数是 2.(2022·浙江台州)如图，点 4 7.(2020·江苏南京)如图，线段AB,BC的垂直 D在△ABC的边BC上，点 12 平分线11,2相交于点O,若∠1=39°，则 P在射线AD上（不与点A, ∠AOC= D重合)，连接PB,PC.下列 命题中，假命题是( A.若AB=AC,AD⊥BC,则PB=PC B.若PB=PC,AD⊥BC,则AB=AC C.若AB=AC,∠1=∠2，则PB=PC 8.(2021·浙江温州)如图，BE是△ABC的角平 D.若PB=PC,∠1=∠2，则AB=AC 分线，在AB上取点D,使DB=DE 3.(2022·浙江湖州)如图，已 (1)求证：DE∥BC; 知在锐角△ABC中，AB= (2)若∠A=65°，∠AED= AC,AD是△ABC的角平分 45°，求∠EBC的度数， 线，E是AD上一点，连接 B D EB,EC.若∠EBC=45°，BC=6,则△EBC的 面积是() A.12 B.9 C.6 D.32 4.(2021·青海)已知a,b是等腰三角形的两边 长，且a,b满足√2a-36+5+(2a十3b-13)2=0, 则此等腰三角形的周长为( ) A.8 B.6或8 C.7 D.7或8 煮多 黎曼曲面在数学中，黎曼曲面是德国数学家黎曼为了给多值解析函数设想一个单值的定义域而提出的一种曲面.用现代 的语言说，黎曼曲面就是连通的一维复流形.黎曼曲面可以被认为是一个复平面的变形版本：在每一点局部看来，他们就像 一片复平面，但整体的拓扑可能极为不同，黎曼曲面的研究不仅是单复变函数论的基本问题之一，而且与众多的现代数学 分支有紧密联系，如多复变函数论、复流形、代数几何、代数数论、自守函数等. 第四单元三角形113 考点2直角三角形与勾股定理 为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2 D 1.（2021·辽宁本溪)如图，在 的一类勾股数，如：6,8,10；8,15,17；…，若此 △ABC中，AB=BC,由图中 类勾股数的勾为2m(m≥3，m为正整数)，则 的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于 其弦是 (结果用含m的式子表示). 点E,点F为BC的中点，连接EF,若BE= 6.(2022·湖北武汉)如图，沿AB方向架桥修 AC=2,则△CEF的周长为( 路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一 边的D处同时施工.取∠ABC=150°，BC A.√3+1B.5+3C.5+1D.4 1600m,∠BCD=105°，则C,D两点的距离 2.(2021·福建)如图，某 是 m, 研究性学习小组为测 A 量学校A与河对岸工 B 厂B之间的距离，在学 校附近选一点C,利用测量仪器测得∠A= 7.(2021·内蒙古包头)某工程队准备从A到B 60°，∠C=90°，AC=2km.据此，可求得学校 修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定 与工厂之间的距离AB等于( ) C,D两个观测点，如图.测得AC长为3y2km, A.2 km B.3 km C.23 km D.4 km 2 3.(2021·新疆)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= CD长为是(2+V6)km,BD长为号km, 90°，∠A=30°，AB=4,CD⊥AB于点D,E是AB ∠ACD=60°，∠CDB=135°(A,B,C,D在同 的中点，则DE的长为( 一水平面内). (1)求A,D两点之间的距离； (2)求隧道AB的长度， D A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2020·浙江宁波)如图， 在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，CD为中线，延长CB 至点E,使BE=BC,连接 DE,F为DE中点，连接BF.若AC=8,BC= 6,则BF的长为() A.2 B.2.5 C.3 D.4 5.(2022·湖北黄冈)勾股定理最早出现在商高 的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”.观 察下列勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；…， 这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差 圆锥曲线的起源2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成