专题12 二次函数-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

第三单元函数69 2.数学运算(2022·黑龙 (1)求反比例函数的解析式； 江)如图，在平面直角坐 (2)直接写出不等式3x一k<0的解集为 标系中，点O为坐标原 点，平行四边形OBAD D O ；(直接写出结果，无需解答 过程) 的顶点B在反比例函数y=三的图象上，顶点 (3)过点B作y轴的垂线，垂足为D,求 A在反比例函数y一的图象上，顶点D在x △ACD的面积. 轴的负半轴上.若平行四边形OBAD的面积 是5，则k的值是() A.2 B.1 C.-1 D.-2 3.数学运算(2022·贵州铜仁) 如图，点A,B在反比例函数 y=的图象上，ACLy轴，垂 ○ 足为D,BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为 6把-2则的值为 4.新角度(2022·江苏苏州模拟)如图，直线y= 3x与反比例函数y=交于点A,B,点C的 坐标为(5,0)，AC=5. 专题12 二次函数 2020~2022 三年中考 详解详析第13页 考点1|二次函数的概念、图象及性质 A.抛物线开口向上 1.(2022·黑龙江哈尔滨)抛物线y=2(x十9)2一3 B.抛物线的对称轴为直线x=2 的顶点坐标是( ) C.抛物线的顶点坐标为(2,1) A.(9,-3) D.当x2时，y随x的增大而增大 B.(-9,-3) 3.(2022·四川泸州)抛物线y=一2十x十1 C.(9,3) 经平移后，不可能得到的抛物线是() D.(-9,3) 1 2.(2022·新疆)已知抛物线y=(x一2)2十1，下 A.y=- 2x2+.x 列结论错误的是( 拓扑学的奠基人一江泽涵毕业于南开大学，1927年参加清华大学留美专科生的考试，后在美国哈佛大学数学系留学， 1930年获得博士学位.1931年起，长期担任北京大学数学系教授、数学系主任，曾兼任理学院代理院长.致力于拓扑学，特 别是不动点理论的研究，是我国拓扑学研究的开拓者之一 微课堂 70●第一部分。考点全攻略 B.y= 22-4 1 7.(2022·浙江温州)已知点A(a,2),B(b,2), C(c,7)都在抛物线y=(x-1)2-2上，点A C.y=-7x2+2021x-2022 在点B左侧，下列选项正确的是() D.y=-x2+x+1 A.若c<0,则a<c<b 4.(2022·陕西)已知二次函数y=x2-2x一3 B.若c<0,则a<b<c C.若c>0,则a<c<b 的自变量x1,x2,x3对应的函数值分别为y1, D.若c>0,则a<b<c 2y3.当-1<x1<0,1<x2<2,x3>3时， 8.(2022·浙江舟山)已知抛物线L1:y= y,y2,y三者之间的大小关系是( ) a(x+1)2-4(a≠0)经过点A(1,0). A.y1<y2<y3 (1)求抛物线L,的函数表达式. B.y2<y1<y3 (2)将抛物线L1向上平移m(m>0)个单位得 C.y3<y<y2 到抛物线L2.若抛物线L2的顶点关于坐 D.y2<y3<y 标原点O的对称点在抛物线L1上，求 5.(2022·浙江宁波)点A(m-1,y1),B(m,y2) 的值. 都在二次函数y=(x一1)2+n的图象上.若 (3)把抛物线L1向右平移n(n>0)个单位得 y<y2,则m的取值范围为() 到抛物线L3.已知点P(8一t,s),Q(t一4， A.m>2 r)都在抛物线La上，若当t>6时，都有 B0心多 s>r,求n的取值范围. C.m<1 n号<m<2 6.(2022·四川成都)如图，二次函数y=a.x2十 bx十c的图象与x轴相交于A(一1,0)，B两 点，对称轴是直线x=1,下列说法正确的是 () A/OB A.a>0 B.当x>一1时，y的值随x值的增大而增大 C.点B的坐标为(4,0) D.4a+2b+c>0 煮乡 陈建功生于浙江绍兴，一向是文理兼优的好学生，数学尤其突出.1913年到1929年，陈建功三次东渡日本求学，1929年 获得日本理学博士学位.回国后，陈建功与著名数学家苏步青一起，从1931年开始举办数学讨论班，逐渐形成了国内外著 名的陈苏学派，这个学派代表了中国函数论和微分几何研究的最高水平. 第三单元函数71 9.(2021·黑龙江)如图，抛物 D 2.(2022·贵州毕节)在平面直角坐标系中，已 线y=ax2+bx+3(a≠0)与 知二次函数y=a.x2+bx+c(a≠0)的图象如 x轴交于点A(1,0)和点 图所示，有下列5个结论： B(-3,0),与y轴交于点可 C,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,顶 点为点D. (1)求抛物线的解析式； (2)求△BOC的面积. ①abc>0;②2a-b=0;③9a+3b+c>0; ④b2>4ac;⑤a十c<b. 其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个