专题7 一元二次方程及其应用-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

第二单元方程（组）与不等式（组）31 x+y=1000, B.411 一日则方程82=是4一1的解是() 7x+9y=999 A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 x+y=1000, 5.新考法(2022·黑龙江模拟)关于x的分式方 C.79 (4x+立y=999 程号+？=有解，侧。的取值范周是 x-2 (x+y=999, 1星+品y=10w0 D.7 6.新背景(2022·重庆模拟)有一项工程，甲队 单独完成这项工程的天数比乙队单独完成这 2数学运算(2022·黑龙江哈尔滨)方程 项工程的天数少10天，而甲队2天的工作量 =1千的解为( 和乙队3天的工作量相同. (1)甲、乙两队单独完成这项工程的天数分别 A.x=-2 B.x=0 是多少天？ C.x=2 D.x=3 (2)甲队单独施工若干天后，再由乙队单独施工 3.新角度(2022·内蒙古包头模拟)已知关于x 并完成剩下的工程，已知甲队每天单独施工 的分式方程，车十1的解为负数则大 费用为4万元，乙队每天单独施工费用为2 万元，该项工程总费用政府拨款70万元且刚 的取值范围是() 好用完.则甲队施工的时间是多少天？ B.k<- 2且-1 C.k>- 且60 DK司 4.新定义(2022·浙江温州模拟)对于实数a和 b,定义一种新运算“⑧”为：a⑧b=1 一b2,这里 等式右边是实数运算.例如：1⑧3= 1 1-32 专题7一元二次方程及其应用 2020~2022 详解详析第5页 三年中考 考点1一元二次方程的概念及其解法 2.(2022·山东滨州)一元二次方程2x2一5x+ ) 1.(2022·甘肃武威)用配方法解方程x2一2x= 6=0的根的情况为( A.无实数根 2时，配方后正确的是( A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 B.有两个不等的实数根 C.(x-1)2=3 C.有两个相等的实数根 D.(x-1)2=6 D.不能判定 勾股定理的发现中国在商高时代（公元前1100年）就已经知道“勾三股四弦五”的关系，远早于毕达格拉斯，因此有人主 张毕氏定理应称为商高定理，但普遍性的定理则在陈子时代（公元前6、7世纪），而提出定理的证明则首推赵君卿（见周髀 的赵君卿注).现在这个定理称为勾股弦定理或勾股定理. 微课堂 32●第一部分。考点全攻略 3.(2022·浙江温州)若关于x的方程x2+6x+ 10.(2022·湖北随州)已知关于x的一元二次 c=0有两个相等的实数根，则c的值是( ) 方程x2十(2k+1)x+2+1=0有两个不等 A.36 B.-36 实数根x1,x2 C.9 D.-9 (1)求k的取值范围； 4.(2022·天津)方程x2十4x十3=0的两个根 (2)若x1x2=5,求k的值. 为( A.x1=1,x2=3 B.x1=-1,x2=3 C.x1=1,x2=-3 D.x1=-1,x2=-3 5.(2022·四川遂宁)已知m为方程x2+3x一 11.(2021·湖北黄石)已知关于x的一元二次 2022=0的根，那么m3+2m2-2025m+ 方程x2十2mx十m2十m=0有实数根. 2022的值为( ) (1)求m的取值范围； A.-2022 B.0 (2)若该方程的两个实数根分别为x1,x2,且 C.2022 D.4044 x十x号=12，求m的值： 6.(2022·湖北荆州)一元二次方程x2一4x十3=0 配方为(x一2)2=k,则k的值是 7.(2022·云南)方程2x2+1=3x的解为 8.(2022·安微)若一元二次方程2x2一4x十m=0 12.（2022·四川凉山州)阅读材料： 有两个相等的实数根，则m= 材料1：若关于x的一元二次方程ax2十 9.解方程： bx十c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则x1十 (1)(2022·四川凉山州)x2-2x一3=0： (2)(2022·黑龙江齐齐哈尔)(2x十3)2= (3x+2)2. 材料2：已知一元二次方程x2一x一1=0的 两个实数根分别为m,n,求m2n十mm2的值. 解.一元二次方程x2一x一1=0的两个实 数根分别为m,n, .∴.m+n=1,mm=-1, 则mn十wm2=mm(m十n)=(-1)X1=-1. 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下 列问题： (1)材料理解：一元二次方程2x2-3.x一1=0的 两个根为，2，则十2= 赵爽三国时期东吴的数学家.曾注《周髀算经》，他所作的《周脾算经》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有数 微 幅插图，这篇注文简练地总结了东汉时期勾股定理的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十 多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系. 第二单元方程（组）与不等式（组）33 x1C2= 长率为x(x>0)