专题3 分式-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

12●第一部分。考点全攻略 5.数学运算(2022·江西模拟)分解因式： 2023x2-4046.x+2023= 6.新定义(2022·河北承德二模)对于任意四个 实数a,b,c,d,都可以组成两个实数对(a,b) 与(c,d).我们规定：(a,b)★(c,d)=bc一ad. (1)观察图形，矩形纸板的面积可以用裁剪成 例如：(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2. 的九张小纸板面积的和表示为 根据上述规定解决下列问题： 还可以用两边的乘积表示为 则利用矩形纸板面积的不同表达方式可 (1)2,-3)★(3，-2)= 以得到等式 (2)当x十y=2,xy=-3时，求(x十y,2x+ (2)若矩形纸板中所有甲、乙两种正方形纸板 y)★(2x-y,4x-y+5)的值， 的面积和为90cm,每个丙种矩形纸板的 面积为18cm,求图中矩形纸板内所有裁 剪线（虚线）的长度之和. 7.新考法(2022·河北石家庄一模)如图，将一 张矩形纸板按图中所画虚线裁剪成九张小纸 板，其中有两张正方形的甲种纸板，边长为a, 有两张正方形的乙种纸板，边长为b,有五张 矩形的丙种纸板，边长分别为a,b(a>b). 专题3分式 2020~2022 详解详析第2页 三年中考 考点1」分式的概念及性质 2.(202·四川凉山)分式3十有意义的条件是 1(2022·湖南怀化代数式导， 2 ’x2+4x ) 2,1,十中，属于分式的有( A.x=-3 B.x≠-3 3’xx+2 C.4个 C.x≠3 D.x≠0 A.2个 B.3个 D.5个 高 秦九韶秦九韶，生于1202年，南宋普州安岳人.他自幼随做官的父亲周游各地.他的《数书九章》共分九大类，每类各有九 题，共有81道数学题目，内容包括天时、军旅、赋役、钱谷、市易等问题.其中，有的题目比较复杂，但题后大多附有算式和解 法.在这些解法中包含着许多杰出的数学创造，高次方程的解法就是其中最重要的一项. 第一单元数与式13 3.(2020·河北)若a≠b,则下列分式化简正确 的是( 5(2022陵西)化简：g1)2 ) 多-8 告号会 c乐-6 1 4(2022·湖北黄网)若分式2有意义，则 6(2022·新键)无化简，再求值：（云2 的取值范围是 日子a)·a2其中a=2 5.(2022·广西)当x= 时，分式，2 的值为零. 考点2」分式的运算 1。(@22·天津)计算a十2的结果是( ) A.1 B、2 a+2 C.a+2 Da平2 2(2022·四川眉山)化简。2十a一-2的结果是 7.(2022·山东滨州)先化简，再求值：(a十1一 ( 3+4,其中a=m5+(安 a-1 A.1 B. a+2 -π. c D.a a+2 a-3.a2-41 3.(2022·四川自贡)化简：a2千4a+4·Q-3 2 a+2 4.(2022·四川成都)已知2a2-7=2a,则代数 式。-2a。'÷“。的值为 a X射线的由来18世纪末，物理学家威·康·伦琴在一次科学试验中发现，当高压电流通过真空管时，正对着真空管的涂 有铂氟化合物的纸板突然发出明亮的荧光，在纸板上意外地看见了自己手指的骨头.因为当时不明其特征，故以数学上常 用来表示未知数的“x”来命名，称为“X射线” 微课堂 14●第一部分。考点全攻略 8(202·江西)以下是某同学化简分式（生 (2)请你写出完整的解答过程. 十，的部分运算过程」 解：原式= x+1 (x+2)(x-2)x+23⑦ Lx+22-2+-].2回 x+1 x-2 x+1-x-2 (x+2)(x-2) (1)上面的运算过程中第 步出现 了错误； 知识清单 考点1」分式的概念及性质 考法考向导析 主干知识导图 命题点1 确定分式有意义及值为0的条件 概念：形如 (A,B是整式，且B中含有 B≠0)的式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做 【典例】)要使分式背有意义，7需满 分母 足的条件是 分式会无意义时，B 0 (2)若分式严二2r的值为0，则x的值是 分式号有意义时，B 0 解析(1)分式有意义，则分母不为零，故有 分 五个 0且B 0 式 条件 分式号的值为零时，A x-1≠0，即x≠1. 的 分式含的值为正时，A,B (2)由题意，知x2一2x=x(x一2)=0，且 概 x≠0，解得x=2. 念 分式会的值为负时，A,B 答案(1)x≠1(2)2 及 有理式： 和 统称为有理式 必 /基本性质合含出含合兴1为不等于零的 图方法归纳(1)分式有意义台分母不为 B 质 0.利用不等式及方程思想可求得此时分母中字 整式) 母的取值范围. 最简分式：分子与分母没有 的分式 性 概念：将几个异分母的分式化成 的 (2)分式无意义台分母为0.利用方程思想 质通 分式 可求出此时分母中字母的值， 分 、