专题2 整式-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

第一单元数与式 专题2整式 2020~2022 详解详析第1页 三年中考 考点1「整式的相关概念及运算 7.(2020·湖南郴州)如图1，将边长为x的大正 1.(2022·湖南湘潭)下列整式与ab为同类项 方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部 的是( ) 分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长 A.a2b B.-2ab2 方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方 C.ab D.ab2c 形.这两个图能解释下列哪个等式( 2.(2022·浙江嘉兴)计算：a2·a=( ) A.a B.3a C.2a2 D.a 3.(2022·陕西)计算：2x·（-3x2y3)=( A.6x3y3 B.-6x2y3 图1 图2 C.-6.x3y3 D.18x3y A.x2-2.x+1=(.x-1)2 4.(2022·江苏宿迁)下列运算正确的是( B.x2-1=(x+1)(x-1) A.2m-m=1 B.m2·m3=m C.(mn)2=m2n2 D.(m3)2=m C.x2+2x+1=(x+1)2 D.x2-x=x(x-1) 5.(2022·四川成都)下列计算正确的是( 8.(2022·四川乐山)如果 A.m+m=m2 A B.2(m-n)=2m-n 一个矩形内部能用一些 b b C.(m+2m)2=m2十4n2 正方形铺满，既不重叠， D.(m十3)(m-3)=m2-9 又无缝隙，就称它为“优 美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周 6.(2022·浙江宁波)将两 长为26，则正方形d的边长为 张全等的矩形纸片和另 9.(2021·河北)现有甲、乙、丙三种不同的矩形 两张全等的正方形纸片 纸片（边长如图）： 按如图方式不重叠地放 B 置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形 +D 丙 纸片的周长相等.若知道图中阴影部分的面 积，则一定能求出( (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为 A.正方形纸片的面积 B.四边形EFGH的面积 (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方 C.△BEF的面积 形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需 D.△AEH的面积 取丙纸片 块。 27颗珍珠（一）有27颗珍珠，其中一颗是假的，但外观和真的一样，只是比真的珍珠轻一，点，问：最少用天平称几次（不用 砝码)，就一定可以把假的珍珠找出来？ 微课堂 8●第一部分。考点全攻略 10.(2022·湖南衡阳)先化简，再求值：(a十b)· 考点2因式分解 (a-b)+b(2a+b),其中a=1,b=-2. 1.(2022·湖南永州)下列因式分解正确的是() A.ax+ay=a(x+y)+1 B.3a+3b=3(a+b) C.a2+4a+4=(a+4)2 D.a2+b=a(a+b) 2.(2021·广西贺州)多项式2x3一4x2十2x因 式分解为() 11.(2022·江苏苏州)已知3x2-2x-3=0,求 A.2x(x-1)2 B.2x(x+1)2 (x-1)+(x+号)的值。 C.x(2x-1)2 D.x(2x+1)2 3.（2022·浙江嘉兴)分解因式：m2一1= 4.（2022·湖南怀化)因式分解：x2一x= 5.(2022·浙江绍兴)分解因式：x2+x= 12.(2022·浙江金华)如图1，将长为2a十3，宽 为2a的矩形分割成四个全等的直角三角 6.(2022·浙江宁波)分解因式：x2一2x十1= 形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个 正方形 7.(2022·黑龙江哈尔滨)把多项式xy2一9x分 解因式的结果是 —2a+3 8.(2021·湖北荆门)把多项式x3+2x2-3.x因 式分解，结果为 图1 图2 9.(2020·四川内江)我们知道，任意一个正整数 x都可以进行这样的分解：x=mXn(m,n是正 (1)用关于a的代数式表示图2中小正方形 的边长。 整数，且m≤n).在x的所有这种分解中，如果 m,n两因数之差的绝对值最小，我们就称×n (2)当a=3时，该小正方形的面积是多少？ 是x的最佳分解并规定：)一” 例如：18可以分解成1×18,2×9或3×6，因为 18-1>9-2>6-3,所以3×6是18的最佳分 解，所以f18)-&- 6-21 (1)填空：f(6) ;f(9)= ； 27颗珍珠（二）答案：分成3组，每组各9个，天平上放两组，若平衡，则假的在剩下的一组中，若不平衡，则在轻的一组 中；然后把含假珍珠的一组再分成3组，各3个，同样方法找出假珍珠一组；然后把含假珍珠的3个用同样的方法找出假的 珍珠.这样共3次即可找出假珍珠， 第一单元数与式 9 (2)一个两位正整数t(t=10a十b,1≤a≤b≤ 9,a,b为正整数)，交换其个位上的数字与 十位上的数字得到的新数减去原数所得 的差为54，求出所有的两位正整数；并求 f(t)的最大值