湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测2022-2023学年高三上学期期末数学试卷

怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷 高三数学试题 一、单项选择题： 1.已知集合A={(x,y)川x2+y2=},B={(x,y)川y=x},则AnB中元素的个数为 A.3 B.2 C.1D.0 2.若(1-i)z=1+i,则川z= A.1B.√2C.2 D.2W2 3.已知平面向量ā，石的夹角为写且问=2，月=1，则6-2网= y A.4 B.2 C.1 D.6 4.已知函数f(x)=2cos(Or+p)的部分图象如图所示，则f0)= 3 12 A.1 B.-1C.√3D.-5 5.若双曲线女y 口一厅=1(a>0,b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率 为 A.√2 B.2 C.V5 D.5 6.如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB,∠ADC=135°， AB=3,CD=√2，AD=1,则四边形ABCD绕AD旋转一周 A B 所成几何体的表面积为 A.6+4V2rB.(9+4V2zC.9+92zD.9+102z 7.已知Co"=C2，设(2x-3=a,+a(-)+a,x-1+…+a,(x-1,下列说法： ①n=2023,②an=-3223,③a0+a1+a2+…an=1,④展开式中所有项的二项式系数和为 1.其中正确的个数有 1 A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知定文在R上的函数了，其号函数为，当x>0时，f)-f儿<0，若a=2f0. 6=f2,c=42 则a,b,c的大小关系是 A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.b<a<c 二、多项选择题： 9.若直线3x+4y+n=0(n∈N*)与圆(x-2)2+y2=a,2(a,>0)相切，则下列说法正确的是 7 A.a=5 B.数列{a}为等比数列 C.数列{an}的前10项和为23 D.圆C不可能经过坐标原点 10.已知函数f(x)=x3+am2+br+a2在x=1处取得极值10，则下列说法正确的是 A.a+b=0 B.a+b=-7 C.f(x)一定有两个极值点’ D.fx)一定存在单调递减区间 11.已知点O为坐标原点，直线y=x-1与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点，则 A.AB=8 B.OA⊥OB C.△AOB的面积为2√2 D.线段AB的中点到抛物线准线的距离为4 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABC,D中，点P在线段 D A BC上运动，则下列判断中正确的是 A.A,P∥平面ACD D A B B.三棱锥C-APD,的体积不变 C,以D为球心，√5为半径的球面与侧面BBCC的交线长为π D.异面直线A,P与AD,所成的角的范围是 ππ 32 2 二、填空题 13.已知“x>1”是▲的充分不必要条件.（请在横线处填上满足要求的一个不等式.答案 不唯一)】 14.已知直线1：mx+m=m>1n>为 是圆C:x2+y2-2x-4y+1=0的一条对称轴，则 1+1的最小值为·一 m-12n-1 15,某病毒会造成“持续的人传人”，即存在甲传乙，乙又传丙，丙又传丁的传染现象，那么甲、 乙、丙就被称为第一代、第二代、第三代传播者。假设一个身体健康的人被第一代、第二代 第三代传播者感染的概率分别为0.9,0.8,0.5.已知健康的小明参加了一次多人宴会，参 加宴会的人中有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，若小明参加宴会 仅和感染的10个人中的一个有所接触，则被感染的概率为▲一· 16已知函数创=h止+vF可小2分在aa>0上的最大值为最小值分别为M和 m,则函数g(x)=(M+m小x+M+m)x+1的图象的对称中心是▲· 四、解答题： 17.(本小题满分10分) 从①a2+c2-b2=ac,②2 bsin A=a tan B,③V3sinB=cosB+1这三个条件中任选一个， 补充在下列横线上，并解答. 在△ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,C,且满足 (1)求角B的大小： (2)若b=2,求△ABC周长的取值范围， 3 18.(本题满分12分) 已知数列{an}是公差大于1的等差数列，a2=3,前n项和为Sn,且4+1,4-l,a6-3成等 比数列 19.(本题满分12分) 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形， AD∥BC,AD⊥AB,AD=2BC=2 (I)证明：平面ADEF⊥平面ABF: (2)若AF⊥平面ABCD,二面角A-BC-E为45°，三棱锥 A-BDF的外接球的球心为O,求平面ACD与平面OCD夹角的 余弦值. 20.(本题满分12分) 德化瓷器是泉州的一张名片，已知瓷器产品T的质量采用 ,频率 综合指标值M进行衡量，M∈[8,10]为一等品：M∈[4,8)为 组距 0.18--= 二等品：M∈0,4)为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提 0.1