湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学测试题

1 襄阳五中高一数学测试题 一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题 目要求） 1．已知集合     ln 1 2 , Z 3sinA x x B y y x      ，则 A B  （ ） A． 0,1, 2,3 B． 0,3 C． 3 D． 2．如图是杭州 2022年第 19届亚运会会徽，名为“潮涌”，.如图是会徽的几何图形，设弧 AD长度是 1l ，弧 BC长度是 2l ，几何图形 ABCD面积为 1S ，扇形 BOC面积为 2S ，若 1 2 2l l  ，则 1 2 S S （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.已知角 的终边经过点  2, 3 ，则 sin （ ） A． 3 13 13  B． 2 13 13 C．2 D．-3 4.已知函数    sin 3 f x x Z        ， 0, 3 x     时，   3 2 f x  有唯一解，则满足条件的的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．已知角 的始边与 x轴非负半轴重合，终边上一点  sin3,cos3P ，若 0 2   ，则 （） A．3 B． 3 2   C． 5 3 2   D．3 2   6． sin 3，  cos sin 2 ，  tan cos3 的大小关系是（ ） A． cos(sin 2) sin 3 tan(cos3)  B． cos(sin 2) tan(cos3) sin 3  C． sin 3 cos(sin 2) tan(cos3)  D． tan(cos3) sin 3 cos(sin 2)  7.已知函数  f x 是定义在R 上的偶函数，且    2f x f x  ，当 0 1x  时，  f x x ，设函数     7logg x f x x  ，则函数  g x 的零点个数为（ ） A．6 B．8 C．12 D．14 8．定义：  ( ) ( )N f x g x 表示不等式 ( ) ( )f x g x 的解集中的整数解之和.若 2( ) | log |f x x ， 2( ) ( 1) 2g x a x   ，  ( ) ( ) 6N f x g x  ，则实数 a的取值范围是 A． ( , 1]  B． ]0,2(log 32  C． 2(2 log 6,0] D． 2log 3 2( ,0] 4  二、多项选择题（每小题有多于一个的正确选顶，全答对得 5分，部分答对得 2分，有错误选项的得 0分） 9．下列结论正确的是（ ） A．若 a b ，则 lg lga b B．若 2 2a b ，则 a b C．若 ,a b c d  ，则 2 2ac bd D．若 2 2ac bc ，则 a b 10．关于函数 1( ) sin sin f x x x   有如下四个命题，其中正确的是（ ） A． ( )f x 的图象关于 y轴对称 B． ( )f x 的图象关于原点对称 C． ( )f x 的图象关于直线 π 2 x  对称 D． ( )f x 的图象关于点(π，0)对称 2 11.设函数    cosf x x   （，是常数 0  ， π0 2  ）若  f x 在区间 π 5π, 24 24     上具有单调性， 且 π 5π 11π 24 24 24 f f f                     ，则下列说法正确的是（ ） A．  f x 的周期为 2π B．  f x 的单调递减区间为 π ππ, π ( Z) 6 3 k k k       C．  f x 的对称轴为 π π ( Z) 12 2 kx k   D．  f x 的图象可由   sing x x 的图象向左平移 5π 6 个单位得到 12．已知函数  f x 的定义域为 0,  ，且满足当  0,2x 时，   1 1f x x   ，当 2x  时，    2f x f x  ，  为非零常数，则下列说法正确的是（ ） A．当 1  时，  2025 1f  B．当 0  时，  f x 在  2022,2023 单调递增 C．当 2  时，记函数   1