专题一 考点03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（C卷）——2023届高考数学二轮复习重点基础练习

专题一 考点03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（C卷） 1.已知命题“，”，则为( ) A.， B.， C.， D.， 2.下列说法中正确的个数是( ) ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“，”是全称量词命题； ③命题“，”是存在量词命题. A.0 B.1 C.2 D.3 3.设命题，.则为( ) A.， B.， C.， D.， 4.已知命题p：“，”，命题q：“，”.若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是( ) A.或 B.或 C. D. 5.已知命题p：，；命题q：，.则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D. 6.已知，，是假命题，则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.命题p：；命题q：，下列结论中正确的是( ) A.“”为真 B.“”为真 C.“”为假 D.“”为真 8.给出下列四个命题： ①有理数是实数； ②有些平行四边形不是菱形； ③，； ④，为奇数. 以上命题的否定为真命题的是( ) A.①④ B.②④ C.①②③④ D.③ 9.已知命题p:存在，使得是幂函数，且在上单调递增； 命题q:“，”的否定是“，”.则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D. 10.已知四边形ABCD为菱形，，AC与BD交于点O，E是平面ABCD外一点，且.设有下列三个命题: :若，则平面EBD； :若，则平面ABCD； :若，则平面ABCD. 则下述命题中，真命题为( ) A. B. C. D. 11.已知命题，使，则是_______. 12.命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是_________. 13.若，是真命题，则实数a的取值范围是________. 14.给出下列结论： ①若为真命题，则均为真命题； ②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”； ③若命题，则； ④“”是“”的充分不必要条件. 其中正确的结论有__________． 15.对于函数①；②；③.现有命题是偶函数；命题在上是减函数，在上是增函数.则能使为真命题的所有函数的序号是___________. 答案以及解析 1.答案：C 解析：命题p是存在量词命题，其否定是全称量词命题，所以为“，”.故选C. 2.答案：C 解析：①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误； ②命题“，”是全称量词命题，故②正确； ③命题“彐，”是存在量词命题，故③正确.故选C. 3.答案：D 解析：命题p是全称量词命题，它的否定是存在量词命题，全称量词命题的否定是存在量词命题，只需把“”改为“”，把“”改为“”，所以为，.故选D. 4.答案：D 解析：若“，”是真命题，则，. 若“，”是真命题，则，解得或. 命题和命题q都是真命题，.故选D. 5.答案：D 解析：由指数函数与的图象知，当时，恒成立，所以p为假命题，在单位圆中作出表示，的正弦函数线与正切函数线，易知恒成立，所以q为真命题，所以为真命题，故选D. 6.答案：A 解析：因为，是假命题，所以，是真命题，所以，即，解得或，所以p是q的充分不必要条件.故选A. 7.答案：B 解析：因为时，，所以命题p为假命题；显然命题q为真命题，所以为假命题，为真命题，为真命题，为假命题. 8.答案：D 解析：①“有理数是实数”为真命题，则命题的否定是假命题； ②“有些平行四边形不是菱形”为真命题，则命题的否定是假命题； ③当时，不等式不成立， “，”为假命题，则命题的否定是真命题； ④“，为奇数”为真命题，则命题的否定是假命题. 故满足条件的命题的序号是③，故选D. 9.答案：C 解析：当时，为幂函数，且在上单调递增，故p是真命题，则是假命题；“，”的否定是“，”，故q是假命题，是真命题.所以，，均为假命题，为真命题，选C. 10.答案：C 解析：连接FA，EC（图略），因为，所以，故，由O为AC的中点可得，且有，所以平面EBD，命题为真命题；若，且，则，所以，又因为，所以平面ABCD，命题为真命题，命题为假命题，所以命题为真命题.故选C. 11.答案：， 解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，换量词，否结论，不变条件.所以是，. 12.答案： 解析：由题意知，命题“，”为真命题. ①当时，恒成立，即满足题意； ②当时，由题意得解得. 综上，实数的取值范围是. 13.答案： 解析：由得， 因为p是真命题， 所以解得. 故实数a的取值范围是. 14.答案：②③④ 解析：①若为真命题，则有一个是真命题即可，故①错； ②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”可知②对； ③命题，则，故③对； ④“”是‘或’的充分不必要条件，故对. 15.答案：② 解析：对于①，不是偶函