精品解析：湖北省黄冈市浠水县兰溪镇兰溪初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022－2023学年湖北省黄冈市浠水县兰溪中学九年级第一学期期中数学试卷 一．精心选一选（共27分）． 1. 一元二次方程配方后得到的方程（ ） A. B. C. D. 2. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的一个根，则该三角形的周长为（　　） A. 13 B. 15 C. 18 D. 13或18 3. 已知抛物线为常数，，，是抛物线上三点，则，，由小到大依次排列为（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ） A. 有最小值-5、最大值0 B. 有最小值-3、最大值6 C. 有最小值0、最大值6 D. 有最小值2、最大值6 5. 如图，在中，，点的坐标是将绕点顺时针旋转，得到则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将点关于原点对称得到点，再将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 7. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，连接．若，，则的度数是（ ） A. 125° B. 130° C. 135° D. 140° 9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，给出下列结论： ①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ②③ 二、细心填一填（每小题3分，共27分） 10. 抛物线的最小值为 _____． 11. 若一元二次方程x2－6x－5＝0的两根分别为x1，x2，则两根的和x1＋x2＝_____． 12. 已知二次函数，当x____________时，y随x的增大而减小． 13. 一元二次方程的解是________． 14. 把抛物线y=2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是_______. 15. 若二次函数的顶点在x轴上，则b=_________. 16. 如图，将边长为3cm正方形ABCD绕顶点B逆时针旋转30°得到正方形EBCF，则两个图形重叠部分（阴影部分）的面积为______cm2． 17. 如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为______． 18. 如图，BC为的直径，AB交于点E，AC交于点D，，，则的度数是________． 三．解答题． 19. 汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2016年盈利1000万元，2018年盈利1440万元，且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同． （1）求每年盈利的年增长率； （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2019年盈利多少万元？ 20. 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米． （1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？ 21. 已知二次函数的图象与x轴有两个交点． （1）求k的取值范围． （2）当时，求抛物线与x轴的交点A和B的坐标． 22. 二次函数的图象经过点，． （1）求b，c的值； （2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在所给直角坐标系中画出二次函数图象，并根据图象在抛物线的对称轴上找点P，使得的周长最短（直接写出点P的坐标）． 23. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元． 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元． 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （2）上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 24. 如图，P是正三角形内的一点，且．若将绕点A逆时针旋转后，得到． （1）求点P与点之间的距离； （2）求的度数． 25. 某网络电商平台在今年的十·一国庆长假期间，举行商品打折促销活动，经市场调查发现：某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x、周销售量y、周销售利润W（元）的三组对应数值． x 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100 （1）求y关于x的函数解析式及该商品进价a（单位：元/件）． （2）当售价x定为多少元时，周销售利润W最大？并求出此时最大利润． 2