精品解析：广西桂林市灵川县灵川中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

灵川中学2021-2022年学年度下学期期中考试 高一数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 一、单项选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的． 1. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 函数在上的递增区间为（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于向量，的命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则与夹角是0 4. 已知角的终边过点，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 要得到的图象,需要将函数的图象（ ） A 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 6. 设是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 已知，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则a､b､c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 若扇形面积是cm2，它的周长是cm，则扇形圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 已知函数f(x)＝2cos(3x－)，下面结论错误的是( ) A. 函数的最小正周期为 B. 函数图像关于(－，0)中心对称 C. 函数图像关于直线x＝对称 D. 将y＝2cos3x图像上的所有点向右平移，可得到函数y＝f(x)的图像 12. 在中，角的对边为，若，则当取最大值时，的面积是（ ） A. B. C. D. 二．多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分． 13. 已知，则函数的值可能是（ ） A. 0 B. C. 4 D. 2 14. 已知向量，，则（ ） A. B. C. 向量在向量上的投影向量是 D. 是向量的单位向量 15. 在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 16. 已知，且为第四象限角，则____________ 17. 在中，，则__________. 18. 已知三点共线，则=____ . 19. 函数的定义域为_____________________． 20. 已知函数和图象完全相同，若，则的取值范围是______. 四、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤． 21. 已知，，且与夹角为120°．求： （1）； （2） 22. 已知是第三象限的角，． （1）化简； （2）若，求的值． 23. 在中，已知，，在线段上，且，，设，． （1）用向量，表示； （2）若，求． 24. 已知函数，求： （1）的最小正周期； （2）的单调递增区间； （3）取最大值时自变量x的集合. 25. 已知函数部分图象，如图所示. （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域. 26. 为迎接2022年的亚运会，城市开始规划公路自行车比赛的赛道，该赛道的平面示意图为如图所示的五边形.运动员在公路自行车比赛中如出现故障，可以在本队的器材车､公共器材车或收容车上获得帮助，也可以从固定修车点上获得帮助.另外，为满足需求，还需要运送一些补给物品，例如食物､饮料､工具和配件.所以项目设计需要预留出赛道内的两条服务通，（不考虑宽度），已知为赛道，，，，. （1）若，求服务通道的长度； （2）在（1）的条件下，应该如何设计，才能使折线赛道最长（即最大）？最长为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 灵川中学2021-2022年学年度下学期期中考试 高一数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 一、单项选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的． 1. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由终边相同角的概念即可得出答案. 【详解】解：因为与角终边相同的角是， 所以与角终边相同的角是. 故选：B. 2. 函数在上的递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B