山东省邹城市第十一中学2022-2023学年上学期八年级数学期末试题

2022-----2023学年邹城十一中八年级数学上册期末测试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 2. 下列各组图形中，是全等形的是（　　） A. 两个含30°角的直角三角形 B. 一个钝角相等的两个等腰三角形 C. 边长为5和6的两个等腰三角形 D. 腰对应相等的两个等腰直角三角形 3. 已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法： ①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形； ②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形； ③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形． 上述说法中，正确有（　　） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4. 计算的结果为（ ） A. －4x6 B. －4x7 C. 4x8 D. －4x8 5. 图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A. ab B. C. D. 6. 化简的结果是 A B. C. D. 7. 在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（ ） A. ∠A B. ∠B C. ∠C D. ∠D 8. 如图，是等边三角形，，于点，于点，，则四个结论：①点在的平分线上；②；③；④≌，正确的结论是( )． A. ①②③④ B. ①② C. 只有②③ D. 只有①③ 9. 已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　） A. 4 B. 4或﹣2 C. ±4 D. ﹣2 10. 对于非零实数，规定，若，则的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图所示，三角形 ABC 的面积为 1cm2．AP 垂直∠B 的平分线 BP 于点 P．则三角形 PBC 的面积是________． 12. 因式分解：x3﹣4x＝_____． 13. 如果关于x的分式方程无解，则m的值为________ 14. 如图，，若，则的度数为_____． 15. 如图，点B在射线AN上，以为边作等边，M为中点，且，P为中点，当最小时， ___． 三、解答题（共55分） 16.（6分） 先化简，再求值：，其中x是从﹣2，﹣1，1，2中选取的一个合适的数． 17. （6分）在△ABC中，BC＝8，AB＝1； （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 18.（8分） 已知：如图，在四边形中，，点是的中点． （1）求证：是等腰三角形： （2）当 °时，是等边三角形． 19.（9分） 从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）． （1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个） A．a﹣2ab+b＝（a﹣b） B．a﹣b＝（a+b）（a﹣b） C．a+ab＝a（a+b） （2）若 x﹣9y＝12，x+3y＝4，求 x﹣3y 的值； （3）计算：． 20. （9分）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：．例如：．请根据这个规定解答下列问题： （1）计算：＝ ； （2）代数式为完全平方式，则k＝______； （3）解方程：． 21. （8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 22. （9分）（1）如图①，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且．请直接写出线段，，之间的数量关系：__________； （2）如图②，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程； （3）在四边形中，，，，分别是边，所在直线上的点，且．请画出图形（除图②外），并直接写出线段，，之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $