专题十八 统计与统计案例 综合练习（A卷）——2023届新高考数学二轮高频考点专项练习

2023届新高考数学高频考点专项练习：

专题十八 统计与统计案例 综合练习（A卷）

1.某校有高一学生n名，其中男生与女生的人数之比为.为了解学生的视力情况，现要求按分层随机抽样的方法抽取一个样本量为的样本.若样本中男生比女生多12人，则(   )

A.990 B.1320 C.1430 D.1560

2.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位某市居民进行街头调查，得到他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10，则这组数据的80%分位数是(   )

A.7.5 B.8 C.8.5 D.9

3.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为，则(   )

A.  B.

C.  D.

4.2021年高考成绩揭晓在即，某学生高考前8次数学模拟考试成绩如表所示，

模拟次数(x)	1	2	3	4	5	6	7	8
考试成绩(y)	90	105	110	110	100	110	110	105

根据考试成绩y与考试次数x的散点图可知，满足回归直线方程.若将2021年的高考看作第10次模拟考试，根据回归直线方程预测今年的数学高考成绩为(   )

A.100 B.102 C.112 D.130

5.下图是国家统计局发布的2020，2021年前三季度居民人均可支配收入的平均数与中位数的统计图，现有如下说法:

①2020，2021年的前三季度，全国居民人均可支配收入的平均数都高于中位数；

②2021年前三季度，全国居民人均可支配收人的中位数为22157元，比上年同期增长8%；

③2021年前三季度，全国居民人均可支配收入的中位数约为平均数的84.4%.

则上述说法正确的个数为(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

6.某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是(   )

A.得分在之间的共有40人

B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5

C.估计得分的众数为55

D.这100名参赛者得分的中位数为65

7.（多选）已知变量x，y之间的经验回归方程为，且变量x，y的数据如表所

示，则下列说法正确的是(   )

x	6	8	10	12
y	6	m	3	2

A.变量x，y之间呈正相关关系

B.m的值等于5

C.变量x，y之间的相关系数

D.该回归直线必过点

8.（多选）在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间的中点值作代表，则下列说法中正确的是(   )

A.成绩在内的考生人数最多

B.不及格的考生人数为1000

C.考生竞赛成绩的平均分约为70.5分

D.考生竞赛成绩的中位数为75分

9.（多选）下列四个结论中，正确的有(   )

A.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等

B.若一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数据的平均数改变，方差不改变

C.一组样本数据的方差是，则这组样本数据的总和等于60

D.数据，，，…，的方差为，则数据，，，…，的方差为

10.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为_________.