甘肃省兰州市外国语学校2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

2022-2023 学年第一学期九年级 期末考试 数学学科 试题 第 1 页 共 6 页 兰州外国语学校 2022-2023 学年第一学期九年级期末考试 数学学科试题 命题人：马明苹 武贵玉 审核人：武贵玉 一、选择题。本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个正确选项. 1．若函数 ky x = 的图象经过点 A（2， 12 ），则 k 的值为（ ） A．1 B．－1 C． 12 D．－ 1 2 2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则 cosB 的值为（ ） A． B． C． D． 3．在英语句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 （ ） A． B． C． D． 4．一元二次方程 x2+x﹣3＝0 的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5．下列说法中，不正确的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．对边分别相等的四边形是平行四边形 6．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，∠ACB＝30°， 则∠AOB 的大小为（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 7．如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影 子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ） A．（3）（4）（1）（2） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（4）（3）（1） 2022-2023 学年第一学期九年级 期末考试 数学学科 试题 第 2 页 共 6 页 8．已知点 A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 y＝ 的图象上，则 y1、 y2、y3 的关系是（ ） A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 9．将抛物线 y＝﹣x2+2 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到抛物线的解析式为 （ ） A．y＝﹣（x+2）2﹣1 B．y＝﹣（x﹣2）2﹣1 C．y＝﹣（x+2）2+5 D．y＝﹣（x﹣2）2+5 10．如图，AB∥CD∥EF，若 1 2 = AC CE ，BD＝5，则 DF＝（ ） A．5 B．10 C．15 D．2.5 11．如图，D 是△ABC 的边 AB 上一点，下列条件：①∠ACD＝∠B；② 2AC AD AB= ⋅ ； ③ BC CD ＝ AB AC ；④∠B＝∠ACB，其中一定使△ABC∽△ACD 的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0． 其中正确的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题。本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分. 2022-2023 学年第一学期九年级 期末考试 数学学科 试题 第 3 页 共 6 页 13．如果两个相似多边形面积之比为 4：9，则它们的边长之比为 ． 14．若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是 ． 15．若 b2﹣4ac＞0，那么抛物线 y＝ax2+bx+c 与 x 轴有 _____个交点． 16．在一个不透明的口袋中装有 5 个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过 多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.25 附近，则估计口袋中白球大约有 _____个． 三、解答题。本大题共 9 小题，共 72 分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤。 17．（4 分）计算： 8 2sin 45− °+ 2cos 60 ° 1 11 2 ( ) 2 −+ − + 18．（6 分）解方程：①x2﹣8x+12＝0 ②2x2﹣5x﹣1＝0； 19．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，求 sinA•cosA 的值． 20．（5 分）已知关于 x 的一元二次方程 2 2 2 0x x m− + − = 有两个不相等的实数根 1x 、 2x ． (1)求 m 的取值范围； (2)当 1 1x = −