【新课标I版】地区2015届高三数学（理）一轮复习参考试题：不等式选讲

不等式选讲 2015 2014 2013 2012 1 1 1 1【2014新课标I版（理）24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 若 ，且 . （Ⅰ）求 的最小值； （Ⅱ）是否存在 ，使得 ？并说明理由. 【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)不存在 （I）由 ，得 ，且当 时取等号．故 EMBED Equation.DSMT4 ，且当 时取等号．所以 的最小值为 ． ……5分 （II）由（I）知， ．由于 ，从而不存在 ，使得 ． ……10分 2【2013新课标I版（理）24】(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.[来源:Zxxk.Com] (1)当a＝－2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集； (2)设a＞－1，且当x∈ 时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围． 【答案】 当 时，令 ，设函数 ，则 y= ，做出函数图像可知，当 时， ，故原不等式的解集为学科，网， ； （2）依题意，原不等式化为 ，故 对 都成立，故 ，故 ，故 的取值范围是 . 3【2012新课标I版（理）24】选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|．[来源:学科网] (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2］，求a的取值范围． 【答案】 （1）当 时， 或 或 或 （2）原命题 在 上恒成立 在 上恒成立 在 上恒成立 4 ．（河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x+l|-|x-2|. (I)求不等式f(x)≥2的解集; (II)若不等式f(x)≤|a-2|的解集为R,求实数a的取值范围. 【答案】解:(Ⅰ)f(x)= 当x≤-1时,f(x)≥2不成立; 5 ．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲[来源:学.科.网] 设函数 (Ⅰ)当