【新课标I版】地区2015届高三数学（理）一轮复习参考试题：导数

导数 2015 2014 2013 2012 1 1 1 【2014新课标I版（理）21】（12分）设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 （I）求 （II）证明： 【答案】(Ⅰ)a=1,b=2 (Ⅱ)见下面 ……5分 ……8分 ……12分 【2013新课标I版（理）21】(本小题满分12分)设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2. (1)求a，b，c，d的值； (2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围． 【答案】 （1）由已知得 （2）令 ，则 ，由题设可得 ，故 ，令 得 ， （1）若 ，则 ，从而当 时， ，当 时 ，即 学科，网，在 上最小值为 ，此时f(x)≤kg(x)恒成立； （2）若 ， ，学科，网，故 在 上单调递增，因为 所以f(x)≤kg(x)恒成立 （3）若 ，则 ，故f(x)≤kg(x)不恒成立； 综上所述k的取值范围为 . 【2012新课标I版（理）21】已知函数f(x)满足f(x)＝f′(1)ex－1－f(0)x＋ x2． (1)求f(x)的解析式及单调区间； (2)若f(x)≥ x2＋ax＋b，求(a＋1)b的最大值． 【答案】 （1） 令 得： 得： 在 上单调递增 得： 的解析式为 且单调递增区间为 ，单调递减区间为 （2） 得 ①当 时， 在 上单调递增 时， 与 矛盾 ②当 时， 得：当 时， 令 ；则 当 时， 当 时， 的最大值为 ．（河北省正定中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）设函数的图象在点处切线的斜率为,则函数的部分图象为 【答案】B ．（河北省邯郸市武安三中2014届高三第一次摸底考试数学理试题）函数 在点处的切线斜率的最小值是 （　　） A． B． C． D． 【答案】A ．（河北省馆陶中学2013-2014学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）已知二次