【新课标I版】地区2015届高三数学（理）一轮复习参考试题：立体几何

立体几何 2015 2014 2013 2012 2 3 3 【2014新课标I版（理）12】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【2013新课标I版（理）6】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为(　　)． A． cm3 B． cm3 C． cm3 D． cm3 【答案】A 【2013新课标I版（理）8】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)． [来源:学科网] A．16＋8π B．8＋8π C．16＋16π D．8＋16π 【答案】：A 【2012新课标I版（理）7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(　　) A．6 B．9 C．12 D．18 【答案】B 【2012新课标I版（理）11】已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【2014新课标I版（理）19】(本小题满分12分) 如图，三棱柱 中，侧面 为菱形， . （Ⅰ）证明： ; （Ⅱ）若 ， , ,求二面角 的余弦值. 【答案】（I）连接 ，交 ，连接AO，因为侧面 ，所以 又 又 （II）因为 又因为 以 因为 则 ……12分 【2013新课标I版（理）18】如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°. (1)证明：AB⊥A1C； (2)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值． 【答案】 （1）取AB的中点O，连接 、 、 ，因为CA=CB，所以 ，由于AB=A A1，∠BA A1=6