【新课标I版】地区2015届高三数学（理）一轮复习参考试题：数列

数列 2015 2014 2013 2012 1 3 2 【2013新课标I版（理）7】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【2013新课标I版（理）12】设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1,2,3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝ ，cn＋1＝ ，则(　　)． A．{Sn}为递减数列 B．{Sn}为递增数列 C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列[来源:学科网ZXXK] 【答案】：B 【2012新课标I版（理）5】已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝(　　) A．7 B．5 C．－5 D．－7 【答案】D 【2013新课标I版（理）14】若数列{an}的前n项和 ，则{an}的通项公式是an＝__________. 【答案】： 【2012新课标I版（理）16】数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为__________． 【答案】1830 【2014新课标I版（理）17】 已知数列 的前 项和为 ， ， ， ，其中 为常数， （I）证明： ； （II）是否存在 ，使得 为等差数列？并说明理由. 【答案】 （I）由题设， 两式相减得 由于 ，所以 ……6分 （II）由题设， ， ，可得 由（I）知， 令 ，解得 故 ，由此可得 是首项为1，公差为4的等差数列， ； 是首项为3，公差为4的等差数列， . 所以 ， . 因此存在 ，使得数列 为等差数列. ……12分 ．（河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=13,S15=63,则S20= （　　） A．100 B．90 C．120 D．110 【答案】B ．（河北省邯郸市2014届高三上学期摸底考试