【新课标I版】地区2015届高三数学（理）一轮复习参考试题：直线与圆

直线与圆 2015 2014 2013 2012 0 1 0 【2013新课标I版（理）20】(本小题满分12分)已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C. (1)求C的方程； (2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|. 【答案】因为圆P与圆M外切并且与圆N内切，所以 由椭圆的定义可知，曲线C是以M,N为左右焦点，长半轴长为2，短半轴长为 的椭圆（左顶点除外），其方程为 ； （2）对于曲线C上任意一点 ，由于 （R为圆P的半径），所以R≤2，所以当圆P的半径最长时，其方程为 ； 若l的倾斜角为90°，则l与y轴重合，可得 ； 若l的倾斜角不为90°，由 知l不平行于x轴，设l与x轴的交点为Q，则 ，可求得 ，所以可设l： ；有l与圆M相切得 ，解得 ；当 时，直线 ，联立直线与椭圆的方程解得 ；同理，当 时， . ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知是单位圆(圆心在坐标原点 )上任意一点,将射线OA绕O点逆时针旋转 到OB,交单位圆于点 ,则 的最大值为 （　　） A． B． C．1 D． 【答案】C ．（河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word版） ）在平面直角坐标系中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则实数k的最大值为 （　　） A．0 B． C． D．3 【答案】B ．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值为_________.[ 【答案】 ．（河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题 ）圆的方程为 ,圆 的方程 ,过 上任意一点P作圆 的两条切线PM、PN,切点分别为M、N,则∠MPN最大值为_____________. 【答案】解析:圆 的圆心的轨迹方程是 ,当∠MPN取最大值时,是P点距离圆 上的点的距离最小的时候,此时 ,所以 $$