【新课标I版】地区2015届高三数学（理）一轮复习参考试题：坐标系与参数方程

坐标系与参数方程 2015 2014 2013 2012 1 1 1 1【2014新课标I版（理）23】（本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程 已知曲线 ，直线 ： （ 为参数）. （I）写出曲线 的参数方程，直线 的普通方程； （II）过曲线 上任意一点 作与 夹角为 的直线，交 于点 ， 的最大值与最小值． 【答案】 2【2013新课标I版（理）23】(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)． 【答案】 （1）因为 ，消去参数，得 ，即 ， 故 极坐标方程为 ； （2） 的普通方程为 ， 由 解得 或 ， 所以 、 交点的极坐标为 . 3【2012新课标I版（理）23】选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程是 (φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2．正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2， )． (1)求点A，B，C，D的直角坐标； (2)设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围． 【答案】 （1）点 的极坐标为 点 的直角坐标为 （2）设 ；则 4 ．（河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）选修4-4:坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.已知直线l的参数方程为 为参数),曲线C的极坐标方程为 (I)求C的直角坐标方程; (II)设直线l与曲线C交于A、B两点,求弦长|AB|. 【答案】 5 ．（河北省井陉县第一中学2014届高三10月月考数学（理）试题）在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程 (Ⅱ)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的