专题1.8 实数的运算100题（中考真题专练）（提高篇）-【挑战满分】2023年中考数学总复习精选精练（全国通用）

专题1.8 实数的运算100题（中考真题专练）（提高篇） 1．（2022·江苏徐州·统考中考真题）计算： (1) ； (2) ． 2．（2022·浙江衢州·统考中考真题）（1）因式分解：． （2）化简：． 3．（2022·江苏淮安·统考中考真题） （1）计算：； （2）化简：． 4．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 5．（2022·山东东营·统考中考真题）计算及先化简，再求值： (1) (2) ，其中. 6．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）先化简，再求值： ，其中． 7．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）先化简，简求值：，其中． 8．（2022·贵州安顺·统考中考真题）(1) 计算． (2) 先化简，再求值：，其中． 9．（2022·山东枣庄·统考中考真题）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣4． 10．（2022·湖北荆门·统考中考真题）已知x+＝3，求下列各式的值： (1)（x﹣）2； (2) x4+． 11．（2022·山东济宁·统考中考真题）已知，，求代数式的值． 12．（2022·四川绵阳·统考中考真题）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中， 13．（2022·辽宁大连·统考中考真题）计算． 14．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）先化简，再求值．，其中． 15．（2022·宁夏·中考真题）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：填空 ①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______． ②第______步开始出现错误，错误的原因是______． 任务二：直接写出该分式化简后的正确结果． 16．（2022·广东深圳·统考中考真题） 17．（2022·青海西宁·统考中考真题）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 将因式分解． 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式 解法二：原式 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止） 【类比】 (1) 请用分组分解法将因式分解； 【挑战】 (2) 请用分组分解法将因式分解； 【应用】 (3) “赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和，斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将因式分解，再求值． 18．（2022·广西河池·统考中考真题）计算：． 19．（2022·广东深圳·统考中考真题）先化简，再求值：其中 20．（2022·上海·统考中考真题）计算： 21．（2022·山东潍坊·中考真题）（1）在计算时，小亮的计算过程如下： 解： 小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号： ①；②；③； ____________________________________________________________________________． 请写出正确的计算过程． （2）先化简，再求值：，其中x是方程的根． 22．（2022·湖南郴州·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，． 23．（2022·辽宁盘锦·中考真题）先化简，再求值：1﹣÷，其中，． 24． （2022·山东青岛·统考中考真题） （1）计算：；      （2）解不等式组： 25．（2022·辽宁营口·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 26．（2022·辽宁抚顺·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 27．（2022·贵州遵义·统考中考真题）（1）计算： （2）先化简，再求值，其中． 28．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）先化简，再求代数式的值，其中． 29．（2022·内蒙古赤峰·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 30．（2022·四川雅安·统考中考真题）（1）计算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1； （2）化简：（1+）÷，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值． 31．（2022·江苏泰州·统考中考真题）计算: (1) 计算：； (2) 按要求填空： 小王计算的过程如下： 解：                                    小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误.直接写出正确的计算结果是