精品解析：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

山西大学附中2022~2023学年第一学期七年级期末考试 数学试卷 答题时间：60分钟 命题人：邢利君 一、选择题（本大题共10小题） 1. 在数轴上，与最接近的整数是（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 2. 如图是由6个大小相同小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 学校图书馆的阅读角有一块半径为3cm，圆心角为120°的扇形地毯，这块地毯的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 调查我国初中学生的身高情况适合采用普查 B. 为保证神州十五号成功发射，对其零部件进行检查适合采用普查 C. 在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是频数直方图 D. 今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的视力情况，从中抽取100名学生的视力情况进行统计分析，其中2000名学生是总体 5. 一个骰子相对两面点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ） A. 代表 B. 代表 C. 代表 D. 代表 6. 下列说法正确的是（ ） A. 在高速公路建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这是因为两点确定一条直线 B. 用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短” C. 用一个平面去截圆锥，所得的截面不可能是三角形 D. 绕直角三角形的一条直角边旋转一周，得到一个圆锥体体现了面动成体 7. 如图，AB=8，点M是AB的中点，点N在BM上，且MN=3BN，则AN的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 将一副三角板直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示． 已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（ ） A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B. 近十年的人口死亡率基本稳定 C. 近五年的人口总数持续下降 D. 近五年的人口自然增长率持续下降 10. 有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面．设每名二级技工一天粉刷墙面，则列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题） 11. 从六边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是 _____． 12. 中国互联网络信息中心发布报告，截止2022年6月，我国网民规模为10.51亿，互联网普及率达74.4%，将“10.51亿”用科学记数法表示为______________________． 13. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为___________元． 14. 如图，射线是北偏西40°50′方向，射线是西南方向，则的度数为___________． 15. 如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________． 三、解答题（本大题共6小题，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程： 解方程： 解：方程两边同时乘以4，得：……① 去分母，得：…………② 去括号，得：………………③ 移项，得：……………④ 合并同类项，得：……………………⑤ 系数化1，得：………………………⑥ （1）以上求解步骤中，第一步的依据是__________． （2）上述小蒙的解题过程从第_________步开始出现错误，错误的原因是__________． （3）请帮小蒙改正错误，写出完整的解题过程． 18. 如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C， （1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）． ①分别作直线、射线、线段； ②在线段的延长线上作线段，使． （2）在图中，若比小80°，请在图中画出的平分线（不要求用尺规作图），并求的度数． 19. 已知A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米． （1）乙出发多长时间后能追上甲？ （2）若乙到达B地