2022年江苏省常州市武进区中考数学模试卷

2022年江苏省常州市武进区中考数学模拟试卷 一、选择题（每题2分，共16分） 1．（2分）下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（﹣2a）3＝﹣6a3 C．a6÷a2＝a3 D．a﹣1＝（a≠0） 2．（2分）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）平面内过直线l外一点O作直线l的垂线能作出（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 4．（2分）为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116．这组数据的平均数和中位数分别为（　　） A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108 5．（2分）某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）二次函数y＝2（x+1）2+3的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3） 7．（2分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，2） 8．（2分）如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE•OP；③S△AOD＝S四边形OECF；其中正确结论的个数（　　） A．1 B．3 C．2 D．0 二、填空题（每题2分，共20分） 9．（2分）5G信号的传播速度为300000000m/s，将数据300000000用科学记数法表示为　 　． 10．（2分）已知a2﹣3a﹣1＝0，则代数式2a2﹣6a+1的值为 　 　． 11．（2分）当x＝　 　时，分式的值为零． 12．（2分）在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是　 　． 13．（2分）如图，圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是 　 　°． 14．（2分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为　 　． 15．（2分）如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于E，若∠ACD＝50°，则∠1的度数为　 　． 16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝4，CD＝3，则cos∠DCB的值为　 　． 17．（2分）已知：⊙P与y轴正半轴交于点A，P点坐标为（﹣2，0），过点A作⊙P的切线交x轴正半轴与点B（6，0），点C是圆上一动点，则＝　 　． 18．（2分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，D、E分别是BC、AC边上的动点，且∠ADE＝∠ABC，连接BE，则△AEB的面积的最小值为 　 　． 三、解答题（共10小题，满分84分） 19．（6分）（1）计算：（）﹣1﹣|﹣1+|+2sin60°； （2）化简：（1﹣）÷． 20．（8分）（1）解不等式组：； （2）解方程：（x+1）（x﹣3）＝1． 21．（8分）如图，▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF＝BE，连接AE，CF． （1）求证：∠DAE＝∠BCF． （2）连接AC交于BD点O，求证：AC，EF互相平分． 22．（8分）某地区对学生业余爱好进行抽样调查，被抽取的同学每人在下面五项：“游戏”，“动漫”，“篮球”，“舞蹈”“其它”中选一项最喜欢的活动，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查中，一共抽查了 　 　名学生？ （2）请补全条形统计图； （3）根据调查结果，估计该地区5000名学生中有多少人最喜欢“舞蹈”． 23．（8分）从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科． （1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 　 　； （2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率． 24．（8分）为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； （2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000