精品解析：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题

北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末质量检测 高一数学2023.1 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共50分） 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 若，则下列各式一定成立是（ ） A. B. C. D. 2. 若角满足，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 下列函数中，在其定义域上单调递增且值域为的是（ ） A. B. C. D. 4. 设集合，集合，则A与B的关系为（ ） A. B.  C.  D. 5. 声强级（单位：）出公式给出，其中I为声强（单位：）．若平时常人交谈时的声强约为，则声强级为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数，有如下四个结论： ①函数在其定义域内单调递减； ②函数的值域为； ③函数的图象是中心对称图形； ④方程有且只有一个实根． 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 8. 已知角为第一象限角，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元，要使生产100千克该产品获得的利润最大，该厂应选取的生产速度是（ ） A. 2千克/小时 B. 3千克/小时 C. 4千克/小时 D. 6千克/小时 10. 定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C D. 第二部分（非选择题 共100分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 11. 已知集合，集合，则____________． 12. 已知角，若，则__________；__________． 13. 设且，，则的最小值为__________. 14. 设函数的定义域为I，如果，都有，且，已知函数的最大值为2，则可以是___________． 15. 已知下列五个函数，从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则_________． 16 已知函数，给出以下四个结论： ①存在实数a，函数无最小值； ②对任意实数a，函数都有零点； ③当时，函数在上单调递增； ④对任意，都存在实数m，使方程有3个不同的实根． 其中所有正确结论的序号是________________． 三、解答题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 已知角顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点． （1）求和的值； （2）求的值． 18. 已知函数． （1）当时，解不等式； （2）若命题“，不等式恒成立”是假命题，求实数的取值范围． 19. 已知函数．从条件①、条件②这两个条件中选择一个作已知． （1）求a的值； （2）求的最小值，以及取得最小值时x的值． 条件①：的最大值为6； 条件②：的零点为． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 20. 已知函数． （1）当时，解不等式； （2）若函数是偶函数，求m的值； （3）当时，若函数的图象与直线有公共点，求实数b的取值范围． 21. 设全集，集合A是U的真子集．设正整数，若集合A满足如下三个性质，则称A为U的子集： ①； ②，若，则； ③，若，则． （1）当时，判断是否为U的子集，说明理由； （2）当时，若A为U的子集，求证：； （3）当时，若A为U的子集，求集合A． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末质量检测 高一数学2023.1 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共50分） 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 若，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合特殊值以及幂函数的性质确定正确答案. 【详解】AD选项，，则，但，所以AD选项错误. B选项，若，则，所以B选项错误. C选项，若，由于在