山东省东营市东营区东营区实验中学（五四制）2022-2023学年九年级上学期（线上）期末数学试题

2022-2023学年第一学期九年级数学期末测试题 一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程有实数解的是（　　） A 2x2﹣x+1＝0 B. x2﹣2x+2＝0 C. x2+3x﹣2＝0 D. x2+2＝0 3. 生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，那么根据题意可以列方程为（ ） A B. C. D. 4. 二次函数的图像的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（    ） A. -9   B. +9 C. -9   D. +9 7. 如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一艘海轮位于灯塔P北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　） A. 40海里 B. 40海里 C. 80海里 D. 40海里 9. 如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A 5米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象得出下列结论：①且；②；③关于x的方程的两根分别为和1；④若点均在二次函数图象上，则：⑤，其中正确的结论有( )个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（11-14题，每小题3分，15-18题，每小题4分，合计28分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. 若点在反比例函数的图象上，则__________． 13. 抛物线经过点，且对称轴是直线，该抛物线解析式是_________． 14. 若，则__________． 15. 在中，斜边，直角边，以直线为轴旋转1周形成纺锤形，则这个纺锤形的表面积为____________． 16. 如图，用一段长为的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______． 17. 如图，点是的角平分线上一点，，垂足为点，且，点是射线上一动点，则的最小值为________． 18. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角” 则展开式中所有项的系数和是________． … 三、解答题（共7小题，合计62分） 19. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 20. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“康”的概率为_________； （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率； （3）乙从中一次取两个球，记乙取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“过”的概率为，则______（填“>”、“<”或“=”）． 21. 如图，在半径为10cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，点E是BC的中点，OE＝6cm． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）求AD的长． 22. 某校创客社团计划利用新购买的无人机设备测量学校旗杆的高.他们先将无人机放在旗杆前的点处（无人机自身的高度忽略不计），测得此时点的仰角为，因为旗杆底部有台阶，所以不能直接测出垂足到点的距离.无人机起飞后，被风吹至点处，此时无人机距地面的高度为3米，测得此时点的俯角为，点的仰角为，且点，，在同一平面内，求旗杆的高度.（计算结果精确到0.1米，参考数据：，，，，） 23. 某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件