【金榜名师推荐】2014人教版八年级数学上册第13章《131 轴对称》配套课件+课时提升作业+提技能·题组训练（8份）

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 提技能·题组训练 线段的垂直平分线 1.如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ACBD的周长是　(　　) A.3.9 cm 　　　　B.7.8 cm C.4 cm 　　　　D.4.6 cm 【解析】选B.∵CD垂直平分线段BA， ∴AD=BD=2.3cm，BC=AC=1.6cm， ∴四边形ACBD的周长=AD+BD+BC+AC=7.8cm. 2.(2014·滨城区二模)如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB∶∠CAE=3∶1，则∠C等于　(　　) A.28° B.25° C.22.5° D.20° 【解析】选A.设∠CAE=x，则∠EAB=3x. ∵AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E， ∴AE=CE.∴△AED≌△CED，∴∠C=∠CAE=x. 根据三角形的内角和定理，得∠C+∠BAC=180°-∠B， 即x+4x=140°，x=28°.则∠C=28°. 3.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于　(　　) A.6 cm 　　　　B.8 cm C.10 cm 　　　　D.12 cm 【解析】选C.∵DE是边AB的垂直平分线，∴AE=BE. ∴△BCE的周长为BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=18cm. 又∵BC=8cm，∴AC=10cm. 【变式训练】如图，在△ABC中，DE为AC边的垂直平分线，AB=12cm，BC=10cm，则△ABE的周长为　(　　) A.22 cm B.16 cm C.26 cm D.25 cm 【解析】选A.∵DE为AC边的垂直平分线， ∴AE=EC，∵AB=12cm，BC=10cm， ∴△ABE的周长为AE+BE+AB=AB+BC=22cm. 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：(1)FC=AD. (2)AB=BC+AD. 【证明】(1)因为AD∥BC(已知)， 所以∠ADC=∠ECF(两直线平行，内错角相等)， 因为E是CD的中点(已知)，所以DE=EC(中点的定义). 因为在△ADE与△FCE中， 所以△ADE≌△FCE(ASA)，所以FC=AD(全等三角形的性质). (2)因为△ADE≌△FCE， 所以AE=EF(全等三角形的对应边相等)， 所以BE是线段AF的垂直平分线， 所以AB=BF=BC+CF，因为AD=CF(已证)， 所以AB=BC+AD(等量代换). 【易错提醒】运用线段垂直平分线的性质求线段相等时，该点一定在这条线段的垂直平分线上. 5.已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线， 求证：∠B=∠E. 【解题指南】因为AF是CD的垂直平分线，连接AC，AD，则根据线段垂直平分线的性质得AC=AD，进而证得△ABC≌△AED，可得∠B=∠E. 【证明】连接AC，AD， ∵AF是CD的垂直平分线， ∴AC=AD. 又AB=AE，BC=ED， ∴△ABC≌△AED(SSS). ∴∠B=∠E. 【变式训练】如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，DM是AB的垂直平分线.证明：∠E=∠C. 【证明】如图，连接AD，BD. ∵DM是AB的垂直平分线(已知)， ∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等). 在△ADE与△DBC中， ∴△ADE≌△DBC(SSS)， ∴∠E=∠C(全等三角形的对应角相等). 【知识归纳】线段垂直平分线性质与判定应用两原则 (1)线段的垂直平分线是证明线段相等的重要依据之一，在应用时要注意分清条件与结论，防止混淆. (2)线段垂直平分线的图形结构中，含有全等三角形，但在应用时，一般情况下不要用三角形全等的方法来解决，以免给解题增加麻烦. 作对称轴 1.分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是　(　　) 【解题指南】关键是掌握沿直线对折，直线两旁的部分能完全重合. 【解析】选C.根据轴对称的定义可得C沿l对折不能重合. 2.如图所示的虚线中，是该图形对称轴的是　(　　) A.直线a与直线b B.直线a与直线c C.直线a与直线d D.直线a，b，c，d 【解析】选B.对称轴满足两边的图形重合，故选B. 3.如图所示的图案，它有　　　　条对称轴. 【解析】共有三条对称轴. 答案：三 4.如图方格中，有两个图形. (1)画出图形(1)向右平移7个单位的图形a. (2)画出图形a关于直线AB的轴