精品解析：广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

南宁桂鼎学校2022年秋季学期高一年级 数学科 段考试题 命题人：刘云 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 下列图形中，不是函数图像的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 16 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组函数中，表示同一函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知正数x，y满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 8. 已知定义在上的偶函数满足：①对任意的，且，都有成立；②.则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设且，，则下列命题正确的是（ ） A B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. ， B. 且是的充分不必要条件 C. 命题“，使得”的否定是“，都有” D. “”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件 12. 下列选项正确的是（ ） A. 的定义域是 B. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 C. 函数在的值域为 D. 函数的值域为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上） 13. 函数，则_______. 14. 不等式的解集是___________. 15. 若函数是定义在上的奇函数，当时，，则_______. 16. 已知函数是定义在上的减函数，且对一切都成立，则实数的取值范围是_____________. 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卡相应题目的答题区域内作答） 17. 已知， . （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 若不等式解集为， （1）求，的值； （2）求不等式的解集. 19. 已知，，. （1）求的解析式； （2）试用函数单调性定义证明：在上单调递减. 20. 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本100万元，另生产万件时，还需要投入流动成本万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量大于或等于19万件时，（万元），每万件产品售价为25（万元），通过市场分析，该厂家生产的医用防护用品当年能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本） （2）年产量为多少万件时，该生产厂家在这一商品生产中获得利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知二次函数，满足且. （1）求的解析式； （2）当时，求不等式的解集. 22. 设函数的定义域为R，并且满足，，当时，. （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）如果，求x的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁桂鼎学校2022年秋季学期高一年级 数学科 段考试题 命题人：刘云 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集的运算，先求得，然后根据并集的运算，即可得到结果. 【详解】因为全集，，则 所以 故选：C 2. 下列图形中，不是函数图像的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合函数的定义判断即可. 【详解】在函数关系中，一个自变量只对应一个因变量，在图像中，图像与平行纵轴的直线最多一个交点，故选项B不是函数， 故选：B. 3. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数定义和过的点即可写出解析式，代入即可得的值. 【详解】由题意可知，设幂函数，则可得，即， 所以幂函数为，因此. 故选：C 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不