河南省南阳市唐河县2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

1 2022年秋期唐河县期末文化素质监测九年级 数 学 试 题 注意事项: 1.本试卷共 6页,满分 120分,考试时间 100分钟。 2.试题卷上不要答题,请用 0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题 卷上的答案无效。 3.答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题(每小题 3分,共 30分) 1.下列运算中正确的是( ) A. 628 B. 363332 C. 326 D. 31212 科 2.下列说法正确的是( ) A.“打开电视,正在播放新闻联播”是必然事件 B.对某批次手机防水功能的调查适合用全面调查(普查)方式 C.某种彩票的中奖率是 8%是指买 8张必有一张中奖 D.对某校九(2)班学生肺活量情况的调查适合用全面调查(普查)方式 3.关于 x的一元二次方程 x2- 2 x+sinα=0有两个相等的实数根,则锐角α等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 4.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若 DE是△ABC的中位线,延长 DE 交△ABC的外角∠ACM 的平分线于点 F,则线段 DF的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5.如图,等边△ABC的边长为 3,P为 BC上一点,且 BP=1,D为 AC上一点,若∠APD =60°,则 CD的长为( ) A. B. C. D. 2 6.如图,小叶与小高欲测量公园内某棵树 DE 的高度.他们在这棵树正前方的一座楼亭前的 台阶上的点 A 处测得这棵树顶端 D 的仰角为 30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C处, 测得这棵树顶端 D 的仰角为 60°,已知点 A的高度 AB 为 3m,台阶 AC 的坡度为 1: 3,且 B、 C、E三点在同一条直线上,那么这棵树 DE 的高度为( ) A.6m B.7m C. 8m D.9m 7.函数 y=mx2+3mx+1(m<0)的图象上有三个点,分别为 A(﹣ ,y1),B(﹣1,y2),C ( ,y3),则 y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y2<y1 D.大小不确定 8.下面说法正确的是 A. 21 1x x x 是一元二次方程 B.方程 23 6x x 的解为 2x C.若关于 x的一元二次方程 2 2 1 0kx x 有两个不相等的实数根,则 1k D.已知一元二次方程 2 0ax bx c ,若 0a b c ,则该方程一定有一个根为 1 9.如图,Rt△OAB的顶点 A(-2,4)在抛物线 2y ax 上,将 Rt△OAB 绕点 O顺时针旋转 90°,得到△OCD,边 CD与抛物线交于点 P, 则点 P的坐标为( ) A 2 , 2 B 2 , 2 C 2 , 2 D 2 , 2 10.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,分析下列四个结论: ①abc<0;②b2﹣4ac>0;③2a﹣b=0;④a+b+c<0. 其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题 3分,共 15分) 11.计算:( 2+π)0-2 ︱1-sin30°︱+( 1 2 ) -1= . 12.如图,有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母 A、B、C、D 和一个 3 不同的算式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取两张卡片,这两张卡片上的算式只 有一个正确的概率是 . 13.如图,某小区计划在一块长为 32m,宽为 20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩 余的空地上种植草坪,使草坪的面积为 570m2.若设道路的宽为 xm,则下面所列方程正确的 是 . 14.某公园的圆形喷水池的水柱(如图 1)如果曲线 APB表示落点 B离点 O最远的一条水 流(如图 2),其上的水珠的高度 y(米)关于水平距离 x(米)的函数解析式为 y=-x2+4 + 4 9 ,那么圆形水池的半径至少为 米时,才能使喷出的水流不落在水池外. 第 14 题图 第 15 题图 15.如图,将三角形纸片按如图所示的方式折叠,使点 B落在边 AC上,记为点 'B ,折痕为 EF ,已知 6AB , 8AC , 10BC ,若以 'B 、F 、C为顶点的三角形与 ABC 相似, 那么CF 的长度是_. 三、解答题(本大题满分 75分) 16. (10 分)(1)计算: 1-2 1-1-5 2 8- 2 2-18 0 ; (2)解方程:2x2﹣3x+1=0 4