精品解析：广东省江门市鹤山市昆仑学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第一学期阶段性自查 九年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 菱形 D. 直角三角形 2. 下列一元二次方程中，没有实数根是（　　） A. B. C. D. 3. 将函数的图象向下平移n个单位，下列结论中，正确的是（ ） A. 对称轴不变 B. 顶点不变 C. 与x轴的交点不变 D. 与y轴的交点不变 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 5. 当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（　　） A. B. C. D. x为任意实数 6. 游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，设增加的行、列数为，下列方程符合题意的是（ ） A. B. C. D. 7. 用配方法解方程时，方程可变形为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　） A. （2，10） B. （﹣2，0） C. （2，10）或（﹣2，0） D. （10，2）或（﹣2，0） 9. 设一元二次方程的两根分别为、，则下列结论错误的是　　 A. B. C. D. 10. 抛物线（其中，，），一定不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______． 12. 已知抛物线的开口向上，写出一个满足条件的k值______． 13. 小明用直接降次法解方程时，得出一元一次方程，则他漏掉的另一个方程为____． 14. 菱形的一条对角线长为6，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的另一条对角线长______． 15. 《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图①，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，得到阴影部分面积，大正方形的面积为，则大正方形的边长为8，，所以方程的正数解为．”小聪按此方法解关于x的方程，构造图②所示的图形，已知阴影部分的面积为60，则该方程的正数解为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程： 17. 若关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值的范围； （2）若m为正整数，求此时方程的根． 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2) ． (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形． (2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形． (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求： （1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？ （2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？ 20. 一块三角形废料如图所示，，，．用这块废料剪出一个平行四边形，其中，点G，E，F分别在边，，上．设 （1）求时，平行四边形周长． （2）当x为何值时，平行四边形的面积最大？最大面积是多少？ 21 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E． （1）求此抛物线的解析式． （2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．抛物线的顶点为D，其对称轴与线段交于点E，垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段与点P和F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点． （1）求出所在直线的表达式； （2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形为平行四边形的点P的坐标； 23. 如图，在平面直角坐标系中，过原点O及点，作矩形，的平