精品解析：重庆市渝北区渝北区渝石初级中学校2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

重庆市渝北区渝石初级中学2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题 一、单选题（满分48分） 1. 山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列四幅剪纸图案中，是轴对称图形的是(　　　) A. B. C. D. 2. 如果把中和都扩大6倍，那么分式的值（ ） A. 扩大6倍 B. 不变 C. 缩小6倍 D. 扩大5倍 3. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 一个角是的等腰三角形是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 上述都正确 5. 下面计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65º, ∠C=20º，求∠OAD的度数( ) A. 20º B. 65º C. 80º D. 95º 7. 在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是(　　) A. B C. D. 8. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，从图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 A. B. C. D. 10. 如图,将△ABC沿着DE翻折,使B点与B'点重合,若∠1+∠2=80°,则∠B的度数为（ ） A 20° B. 30° C. 40° D. 50° 11. 如图，，则有（ ） A 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与互相垂直平分 D. 平分 12. 已知：如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（满分24分） 13. 计算：=___________． 14. 因式分解：_________________. 15. 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为 _____． 16. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，∠EFB=60°，则AB的长是________． 17. 瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门.请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据___. 18. 某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为_________． 三、解答题（满分78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D为CB上一点，过点D作DE⊥AB于点E． (1)若CD=DE，判断∠CAD与∠BAD的数量关系； (2)若AE=EB，CB=10，AC=5,求△ACD的周长． 21. 计算 （1）化简： （2）解分式方程 22. 如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中的顶点，的坐标分别是，，点恰好在格点上． （1）请在图中画出轴，并标明原点的位置； （2）图中点的坐标为　 　； （3）将，，三点的横坐标分别乘，纵坐标不变，得到三点，请在该坐标系中画出，并直接写出与的位置关系． 23. 某超市用5000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了5元，购进干果数量是第一次的1.5倍． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）如果超市按每千克40元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的6折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？ （3）如果这两批干果每千克售价相同，且全部售完后总利淘不低于25%，那么每千克干果的售价至少是多少元？ 24. 若满足，求的值： 解：设，则 所以 请仿照上面的方法求解下面的问题 （1）若满足，求的值； （2）已知正方形的边长为分别是上的点，且，长方形的面积是28，分别以为边作正方形，求阴影部分的面积． 25. 如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发． （1）如图1，连接AQ、CP求证： （2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交