甘肃省兰州市第三十五中学2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

第1页(共6页) 2022-2023-1 九年级期末考试试卷 数 学 一.选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1.如图,一个放置在水平桌面上的圆柱体,它的主视图是( ) 2.在 Rt△ABC 中,若∠C=90°,BC=6,AC=8,则 sinA 的值为( ) A . 4 5 B. 3 4 C. 3 5 D. 4 3 3.已知△ABC∽△A1B1C1,且 = .若△ABC 的面积为 4,则△A1B1C1 的面积是( ) A. B.6 C.9 D.18 4.若关于 x 的一元二次方程 ax2﹣4x+2=0 有两个实数根,则 a 的取值范围是( ) A.a≤2 B.a≤2 且 a≠0 C.a<2 D.a<2 且 a≠0 5.二次函数 y=(x+2)2﹣1 的顶点是( ) A.(2,﹣1) B.(2,1) C.(﹣2,﹣1) D.(﹣2,1) 6.下列命题中:①一组邻边相等的平行四边形是菱形;②矩形的对角线相等;③一组邻边相等的矩形是正 方形;④对角线相等的四边形是平行四边形. 其中真命题有几个( ) A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个 7.如图,A1B1是线段 AB 在投影面 P 上的正投影,AB=20cm,∠ABB1=70°,则投影 A1B1的长为( ) A.20sin70°cm B.20cos70°cm C.20tan70°cm D. 8.无论 a、b 为何值,代数式 a2+b2﹣2a+4b+5 的值总是( ) A.负数 B.0 C.正数 D.非负数 第 7 题 第 1 题 第2页(共6页) 9.函数 k y x = 与 2y kx k= − + (k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) 10.在如图所示的电路中,随机闭合开关 S1、S2、S3 中的两个,能让灯泡 L1发光的概率是( ) A. B. C. D. 11.若点(﹣2,y1)、(﹣1,y2)和(1,y3)分别在反比例函数 y=﹣ 的图象上,则下列判断中正确 的是( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y1<y2 C.y2<y3<y1 D.y3<y2<y1 12.如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是平行四边形,按以下步骤作图: ①分别以点 O 和点 B 为圆心,以大于 OB 的长为半径画弧,两弧相交于点 M 和 N;②作直线 MN 交 BC 于点 E,交 OA 于点 F.若点 A 的坐标为(4,0),点 E 的坐标为(2, ),则点 C 的坐标为( ) A.(1, ) B.( , ) C.( , ) D.( ,1) 二.填空题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分) 13.已知二次函数 22y m x= −( ) 的图象开口向下,则 m 的取值范围是 14.如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子.将四幅图按先后顺序排列应为 . 第 10 题 第 14 题 A B C D 第 9 题 第 12 题 第3页(共6页) 15.△ABC 中,∠A、∠B 均为锐角,且 0=|1-2cosB|+)3﹣(tanA 2 ,则△ABC 的形状是 . 16.如图,在平面直角坐标系中,△AOB 的边 OB 在 x 轴正半轴上,C 是 AB 边上一点,过 A 作 AD∥OB 交 OC 的延长线于 D,OD=3CD.若反比例函数 y= (k>0)的图象经过点 A,C,且△ACD 的面积为 3,则 k 的值是 . 三.解答题(共 11 小题,满分 72 分) 17.(8 分)解方程、计算. (1) 3x2﹣x﹣2=0 (2)( 2)0+ 12-tan60°+( 1 3) -2; 18.(6 分)如图,△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(3,1),B(1,2),C(4,3). (1)以原点 O 为位似中心,在第一象限内将△ABC 放大为原来的 2 倍得到△A1B1C1,作出△A1B1C1,写出 A1,B1,C1 的坐标; (2)求四边形 AA1B1B 的面积. 19.(6 分)某超市销售一种饮料,平均每天可售出 100 箱,每箱利润 120 元.为了扩大销售,增加利润, 超市准备适当降价.据测算,若每箱降价 1 元,每天可多售出 2 箱.如果要使每天销售饮料获利 14000 元,问每箱应降价多少元? 20.(6 分)在△ABC 中,∠BAC=90°,D 是 BC 的中点,过点 A 作 AE∥BC,且 AE=BD,连结 CE. (1)证明:四边形 ADCE 是菱形; (2)若 AC=6,AB=8,求菱形 ADCE 的面积. 第 16 题 第 20 题 第 18 题 第4页(共6页) 21.(6 分)甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘 A、B 分别分成 4 等份、3 等份,并在每一份内标上数字,如 图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后,指