精品解析：广东省中山市2022-2023学年八年级上学期上数学期末测试水平试卷

山市2022—2023学年上学期期末水平测试试卷 八年级数学 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 自然界中数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若三角形的三边长分别是4、9、，则的取值可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种做法的依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的稳定性 5. 下列各式是最简分式的是（ ） A B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的中线，点D是上一点，若，则的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，在中，，中线与角平分线相交于点，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的度数是（ ） A. 360° B. 180° C. 120° D. 90° 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 一个n边形的内角和是360°，那么n=_______． 12. 当x＝_____时，分式的值为0． 13 因式分解：_______． 14. 如图，已知，请添加一个条件，使得则添加的条件可以是：__________．（不添加其他字母及辅助线） 15. 如图，，点是上一点，点与点关于对称，于点，若，则的长为______． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格格点上，点坐标为． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）在轴上找一点，使得最短，并写出点的坐标． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19. 我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．如图，利用图1中边长分别为，的正方形，以及长为、宽为的长方形卡片若干张，拼成图2正方形和图3长方形． （1）请写出一个能够表示图2面积关系的乘法公式； （2）请用两种不同代数式表示图3的面积； （3）根据（2）所得的结果，写出一个表示因式分解的等式． 20. 如图，已知． （1）尺规作图：作的角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，当点为中点时，求证：是等腰三角形． 21. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家的喜欢．某商店购进冰墩墩、雪容融两种商品，已知每件冰墩墩的进价比每件雪容融的进价贵10元，用350元购进冰墩墩的件数恰好与用300元购进雪容融的件数相同．求冰墩墩、雪容融每件的进价分别是多少元？ 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22. 如图，点是等边内一点，点是外的一点，，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）若，，，求的长． 23. 如图，在中，，平分线交于点，点为上一动点，过点作直线于点，分别交直线、、于点、、． （1）如图1，当点与点重合时，求证：； （2）如图2，当点在的延长线上时，、、之间具有怎样的数量关系？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山市2022—2023学年上学期期末水平测试试卷 八年级数学 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】0.000073用科学记数法表示为， 故选D． 【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义即可进行解答． 【详解】解：根据题意得