5.9有理数的混合运算（第2课时）（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 5章 有理数 5.9有理数的混合运算（第2课时） 1 完成下面运算,并说明所用的知识 解:原式= (省略括号的和的形式) (加法的交换律) (加法的结合律) 注意:使用加法的交换律交换加数的位置时,要连同符号一起交换. 例题3 计算: 使用计算器进行有理数的混合运算，只需按照所给出的算式顺次输人数字和符号,最后按等号,就可以得到结果.如: 计算:(3.2x5.1-2.4)x3-2.1-5. 顺次按键: 可得结果为:41.34. 例题4六年级(1)班的10位同学参加学校跳绳比赛,他们一分钟跳绳的次数统计如下:124,115,112,125,120,118,130,108,114,127求这10人的跳绳的总数 分析 观察十个跳绳的数据，它们都接近120，因此可以将120作为标准，将这些数据与120作差，超过120的用正数表示,不超过120的用负数或零表示.先计算10个新数据的和，再加上120x10,就可得到10人跳绳的总数 例题4六年级(1)班的10位同学参加学校跳绳比赛,他们一分钟跳绳的次数统计如下:124,115,112,125,120,118,130,108,114,127求这10人的跳绳的总数 解法一 先将每个人的跳绳次数与120作差得， 4,-5,-8,5,0,-2,10,-12,-6,7. 然后将这十个数相加,得 4+(-5)+(-8)+5+0+(-2)+10+(-12)+(-6)+7[(-5)+5]+[(-8)+(-2)+10]+[(-6)+7]+[4+(-12)] =1+(-8)=-7. 再将-7与120x10相加得(-7)+120x10=1193(次).答:10人一分钟跳绳的总数为1193次 利用加法的交换一律、结合律 1.为什么可以用这种方法计算? 2.如果将标准改为119,再计算一次,结果会改变吗? 解法二 用计算器直接按键计算: 可得10个数据的和为1193 答:10人一分钟跳绳的总数为1193次 课本练习 随堂检测 1．如图所示是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： (1)请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正 确结果写在相应的圈内； (2)请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应 的有效避错方法给出你的建议． (2)(答案不唯一)有理数运算顺序为：先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行． 1 2. 计算： 3.计算： 4 计算： 归纳:有绝对值符号的先去绝对值符号再化简 绝对值符号里有运算的先运算再去绝对值符号 5．若规定符号“*”的意义是a*b＝ab－b2，则2*(－3)的值等于(　　) A．0 B．－15 C．－3 D．3 [解析]根据题意，得 2*(－3)＝2×(－3)－(－3)2＝－6－9＝－15.故选B. 6．对有理数a，b，定义新运算“※”如下：a※b＝， 那么12※(－4)※(－3)＝________． 7．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差 倒数是＝ =－1，－1的差倒数是＝ .已知a1＝3，a2是a1的差倒 数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……以此类推，则a2018＝________． －2　 [解析] 因为12※(－4)＝－6，所以 12※(－4)※(－3)＝(－6)※(－3)＝－2. 8. 已知|m|＝5，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数． 求2a＋2b＋( -3cd)-m的值． 解析：满足|m|＝5的数有两个：5和－5.a，b互为相反数，且都不为零时，a＋b＝0， = -1. c，d互为倒数时，cd＝1. 2a＋2b可运用分配律写成2(a＋b)计算． (1) 当m＝5时， 2a＋2b＋( －3cd ) －m ＝2×(a＋b)＋( －3cd)－m ＝2×0＋(－1－3×1)－5 ＝0＋(－4)＋(－5) ＝－9. (2)当m＝－5时， 2a＋2b＋( －3cd)－m ＝2×(a＋b)＋( －3cd)－m ＝2×0＋(－1－3×1)－(－5) ＝0＋(－4)＋5 ＝1. 1、注意交换加数位置的时候,符号要一起交换. 2、掌握几种常用的结合方法:凑整,同分母结合法,同号结合法,同形结合法,化零为整法,同和结合法. 课堂小结 这节课，我们学到了什么？ 运算顺序口诀歌： 同级运算，从左至右； 异级运算，由高到低；