章检测卷（6） 圆-【一战成名】2023福建中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·福建数学　章检测卷 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ６　 章检测卷（六）　圆 时间：４５分钟　满分：８０分 一、选择题：本题共９小题，每小题４分，共３６分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合要求的． １．东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出 了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧 形铁丝 ) ＭＮ向右水平拉直（保持 Ｍ端不动），根据该古率，与拉 直后铁丝Ｎ端的位置最接近的是 （　Ａ　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．点Ａ Ｂ．点Ｂ Ｃ．点Ｃ Ｄ．点Ｄ 第１题图 　　 第２题图 　　 第３题图 ２．如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，∠ＡＢＣ＝９０°，Ｄ是 ) ＡＣＢ的中点，连接 ＣＤ，ＢＤ交ＡＣ于点Ｅ，若∠ＡＣＤ＝５５°，则∠ＡＥＤ的度数是 （　Ｂ　） Ａ．８０° Ｂ．７５° Ｃ．６７．５° Ｄ．６０° ３．如图，ＡＢ、ＡＣ、ＢＤ分别切⊙Ｏ于点Ｐ、Ｃ、Ｄ．若ＡＢ＝５，ＡＣ＝３，则 ＢＤ的长是 （　Ｃ　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ ４．如图，四边形 ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，连接 ＡＣ，ＢＤ，且 ＡＣ＝ＢＣ， ∠ＡＤＣ＝１３０°，则∠ＡＤＢ的度数为 （　Ｄ　） Ａ．５０° Ｂ．６０° Ｃ．７０° Ｄ．８０° 第４题图 　　 第５题图 　　 第６题图 ５．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦 ＣＤ交 ＡＢ于点 Ｐ，ＡＰ＝３，ＢＰ＝７， ∠ＡＰＣ＝３０°，则ＣＤ的长为 （　Ｃ　） Ａ．槡６ Ｂ．２槡６ Ｃ．４槡６ Ｄ．８ ６．如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，点 Ｃ在⊙Ｏ上，若∠ＯＣＡ＝６０°，ＡＣ＝ ６，则扇形ＢＯＣ的面积为 （　Ｂ　） Ａ．２４π Ｂ．１２π Ｃ．８π Ｄ．６π ７．若Ａ，Ｂ，Ｃ是⊙Ｏ上三点，∠ＡＢＣ＝１５０°，ＡＣ＝６，则⊙Ｏ的半径 是 （　Ｃ　） Ａ．２槡３ Ｂ．３槡２ Ｃ．６ Ｄ．６槡２ ８．如图，正五边形ＡＢＣＤＥ内接于⊙Ｏ，则∠ＣＢＤ的度数是 （　Ｂ　） Ａ．３０° Ｂ．３６° Ｃ．６０° Ｄ．７２° 第８题图 　　 第９题图 　　 第１２题图 ９．如图，△ＡＣＤ内接于⊙Ｏ，ＣＢ垂直于过点Ｄ的切线，垂足为Ｂ． 已知⊙Ｏ的半径为８３，ＢＣ＝３，那么ｓｉｎ∠Ａ＝ （　Ｂ　） Ａ．１９ Ｂ． ３ ４ Ｃ． ８ ９ Ｄ． ３ ５ 二、填空题：本题共５小题，每小题４分，共２０分． １０．小明用一块圆心角为２７０°，半径为６ｃｍ的扇形纸板做了一个 圆锥形帽子（接缝忽略不计），那么这个圆锥的底面半径 为　　　　ｃｍ． １１．已知△ＡＢＣ中，∠Ａ＝４５°，ＢＣ＝２，则这个三角形的外接圆半 径为　　　　． １２．如图，已知⊙Ｏ是△ＡＢＣ的内切圆，∠Ｃ＝９０°，ＢＯ的延长线交 ＡＣ于点Ｄ，若ＢＣ＝４，ＣＤ＝１，则⊙Ｏ的半径长为　　　　． １３．如图，在每个小正方形的边长均为１的网格图中，一段圆弧经 过格点Ａ，Ｂ，Ｃ，格点Ａ，Ｄ的连线交圆弧于点Ｅ，则弧ＡＥ的长 为　　　　． 第１３题图 　　 第１４题图 １４．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝６，ＡＤ＝３，以Ｂ为圆心ＢＡ为半径 画弧交ＣＤ于点Ｅ，以Ｂ为圆心ＢＣ为半径画弧交ＡＢ于点Ｆ， 则图中阴影部分的面积是　　　　（结果保留根号和π）． 三、解答题：本题共２小题，共２４分．解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤． １５．（１２分）已知⊙Ｏ的直径为 １０，点 Ａ、点 Ｂ、点 Ｃ在⊙Ｏ上， ∠ＣＡＢ的平分线交⊙Ｏ于点Ｄ． （１）如图①，若ＢＣ为⊙Ｏ的直径，ＡＢ＝６，求ＡＣ、ＢＤ、ＣＤ的长； （２）如图②，若∠ＣＡＢ＝６０°，求ＢＤ的长． 图① 　　　　　　 图② 第１５题图 １６．（１２分）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点Ｄ是直径 ＡＢ上不与 Ａ，Ｂ 重合的一点，过点Ｄ作ＣＤ⊥ＡＢ，且ＣＤ＝ＡＢ，连接ＢＣ，交⊙Ｏ 于点Ｆ，在ＣＤ上取一点Ｅ，使ＥＦ＝ＥＣ． （１）求证：ＥＦ是⊙Ｏ的切线； （２）当点Ｄ是ＯＡ的中点，ＡＢ＝８时，求ＣＦ的长． 第１６题图                                                                                                                                               一战成名·福建数学 　 章 检 测 卷 章检测卷 章检测卷（一）　数与式 １．Ａ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．Ｄ　７．Ｃ