章检测卷（5） 四边形-【一战成名】2023福建中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·福建数学　章检测卷 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ５　　 章检测卷（五）　四边形 时间：４５分钟　满分：７２分 一、选择题：本题共８小题，每小题４分，共３２分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合要求的． １．菱形、矩形同时具有的性质是 （　Ｃ　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．对角线互相垂直 Ｂ．对角线相等 Ｃ．对角线互相平分 Ｄ．对角互补 ２．一个正多边形的内角和是１２６０°，则这个正多边形的一个外角 等于 （　Ｄ　） Ａ．６０° Ｂ．４５° Ｃ．７２° Ｄ．４０° ３．若平行四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ∶∠Ｂ＝１∶２，则∠Ｃ的度数等于 （　Ａ　） Ａ．６０° Ｂ．１２０° Ｃ．１０８° Ｄ．３０° ４．如图，矩形ＯＡＢＣ的顶点Ｂ的坐标为（２，３），则ＡＣ长为 （　Ａ　） Ａ．槡１３ Ｂ．槡７ Ｃ．５ Ｄ．４ 第４题图 　　　　 第６题图 ５．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，已知Ａ（１，－１），Ｂ（４，２），Ｃ（０，３）， 下列坐标不能与Ａ、Ｂ、Ｃ构成平行四边形的是 （　Ｄ　） Ａ．（－３，０） Ｂ．（５，－２） Ｃ．（３，６） Ｄ．（－３，－２） ６．如图，在菱形ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ＝６０°，ＡＣ与ＢＤ交于点Ｏ，点Ｅ， Ｆ均在ＢＤ上，若∠ＥＡＣ＝４５°，∠ＤＣＦ＝３０°，ＥＦ＝１＋槡３，则ＡＤ 的长为 （　Ｃ　） Ａ．４槡３ Ｂ．４ Ｃ．２槡３ Ｄ．２ ７．如图，在ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，ＢＣ＝６，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于点 Ｅ，ＣＦ⊥ＢＥ交ＡＤ于点Ｆ，则ＥＦ的长是 （　Ａ　） Ａ．２ Ｂ．２．２ Ｃ．２．５ Ｄ．３ 第７题图 　　　　　 第８题图 ８．如图，点Ｄ、Ｅ分别是△ＡＢＣ的ＢＣ、ＡＣ边的中点，延长ＤＥ到Ｆ， 使ＥＦ＝ＤＥ，连接ＡＦ、ＡＤ、ＣＦ，下列说法不正确的是 （　Ｃ　） Ａ．当ＡＢ＝ＡＣ时，四边形ＡＤＣＦ是矩形 Ｂ．当∠ＢＡＣ＝９０°时，四边形ＡＤＣＦ是菱形 Ｃ．当ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝９０°时，四边形ＡＢＤＦ是正方形 Ｄ．当ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝９０°时，四边形ＡＤＣＦ是正方形 二、填空题：本题共５小题，每小题４分，共２０分． ９．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连接 ＡＣ， 作ＡＣ的垂直平分线 ＭＮ分别交 ＡＤ、ＡＣ、ＢＣ于 Ｍ、Ｏ、Ｎ，连接 ＡＮ，ＣＭ，则四边形ＡＮＣＭ是　菱形 　． 第９题图 　　　 第１０题图 　　　 第１１题图 １０．如图，在正方形ＡＢＣＤ中有两个正方形，如果记正方形 ＡＥＦＧ 的面积为Ｓ１，正方形ＭＮＰＱ的面积为Ｓ２，则Ｓ１和Ｓ２的关系式 为　８Ｓ１＝９Ｓ２　． １１．如图，Ｄ、Ｅ、Ｆ是△ＡＢＣ各边中点，请在△ＡＢＣ中添加一个条 件：　∠Ａ＝９０°（答案不唯一）　，使四边形ＤＦＡＥ是矩形． １２．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正 方形的分割术，经过历代演变而成七巧板，如图①所示．１９世 纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图② 是由边长为８的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问 蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为　　　　． 图① 　　　 图② 第１２题图 １３．如图，Ｏ是菱形 ＡＢＣＤ的对角线的交点，Ｅ，Ｆ分别是 ＯＡ，ＯＣ 的中点．下列结论： 第１３题图 ①四边形ＢＦＤＥ是菱形； ②Ｓ四边形ＡＢＣＤ＝ＥＦ·ＢＤ； ③∠ＡＤＥ＝∠ＥＤＯ； ④△ＤＥＦ是轴对称图形． 其中正确的结论有　①②④　． 三、解答题：本题共２小题，共２０分．解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤． １４．（１０分）如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＥ⊥ＢＣ于Ｅ，ＡＦ⊥ＣＤ 于Ｆ，且ＣＥ＝ＣＦ． （１）求证：ＡＥ＝ＡＦ； （２）求证：四边形ＡＢＣＤ是菱形． 第１４题图 １５．（１０分）如图，在菱形ＡＢＣＤ中，分别过点 Ｂ，Ｄ作菱形对角线 ＢＤ的垂线交ＤＣ，ＢＣ的延长线于点Ｅ，Ｆ，连接ＥＦ． （１）求证：四边形ＢＥＦＤ是矩形； （２）若∠Ａ＝６０°，ＡＢ＝３，求矩形ＢＥＦＤ的周长． 第１５题图                                                                                                                                               一战成名·福建数学 　 章 检 测 卷 章检测卷 章检测卷（