第1章 命题点6 实数的运算（基础知识训练册）-【一战成名】2023福建中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·福建数学 命题点６　实数的运算 （６年５考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．理解乘方的意义； ２．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运 用运算律简化运算； ３．能运用有理数的运算解决简单问题． 要点归纳 １．有理数的四则运算 （１）加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值　相加　； ②异号两数相加，绝对值相等时和为　０　；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值　减去　较小的绝对值； ③ａ＋０＝　ａ　；④ａ＋ａ＋…＋      ａ ｎ个ａ ＝　ｎａ　． （２）减法法则：ａ－ｂ＝ａ＋　（－ｂ）　． （３）乘法法则： ①两数相乘，同号得　正　，异号得　负　，并把绝对值相乘；②ａ×０＝　０　． （４）除法法则：ａ÷ｂ＝ａ×１ｂ（ｂ≠０）． ２．有理数的运算律 （１）加法交换律：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ； （２）加法结合律：（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）； （３）乘法交换律：ａｂ＝ｂａ； （４）乘法结合律：（ａｂ）ｃ＝ａ（ｂｃ）； （５）乘法对加法的分配律：ａ（ｂ＋ｃ）＝ａｂ＋ａｃ． ３．实数常考运算及法则 运算 法则 乘方 ａ·ａ·ａ·…·        ａ ｎ个ａ ＝　ａｎ　（ｎ≠０）． 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为　负　，偶次幂为　正　． （－１）ｎ＝ 　　　　（ｎ为偶数） 　　　　（ｎ为奇数{ ） 零次幂 ａ０＝　１　（ａ≠０），任何不等于０的数的０次幂都等于１ 负整数 指数幂 ａ－ｐ＝　　　　（ａ≠０，ｐ为正整数）．ａ－１＝　　　　（ａ≠０） ９ 一战成名·福建数学 续表 运算 法则 去绝对 值符号 ｜ａ－ｂ｜＝ 　ａ－ｂ　（ａ＞ｂ）， ０ （ａ＝ｂ）， 　ｂ－ａ　（ａ＜ｂ） { ． 常见的 三角函 数值 ｓｉｎ３０°＝　　　　　　　　　ｓｉｎ４５°＝　　　　　　　　　ｓｉｎ６０°＝　　　　 ｃｏｓ３０°＝　　　　 ｃｏｓ４５°＝　　　　 ｃｏｓ６０°＝　　　　 ｔａｎ３０°＝　　　　 ｔａｎ４５°＝　　　　 ｔａｎ６０°＝　　　　 随堂练习 １．计算： （１）（３－π）０＝　１　；　　　　　　　　　　　　　（２）（槡３－２０２１） ０＝　１　； （３）－｜槡２－１｜＝　１－槡２　； （４）｜２槡２－３｜＝　３－２槡２　； （５）（－１２） －１＝　－２　； （６）（－２）－２＝　　　　； （７）－３２０２３·（－１３） ２０２３＝　１　； （８）２槡３ｔａｎ３０°＝　２　； （９）－槡２ｓｉｎ３０°＝　　　　． ２．计算： （１）２０２３０＋｜１－槡２｜－２ｃｏｓ４５°； 解：原式＝１＋槡２－１－２×槡 ２ ２ ＝１＋槡２－１－槡２ ＝０； （２）（－１３） －２＋４ｃｏｓ３０°＋（π＋槡８） ０－槡２７． 解：原式＝９＋４×槡３２＋１－３槡３ ＝９＋２槡３＋１－３槡３ ＝１０－槡３． ０１ 书 一战成名·福建数学 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一战成名·《考前新方案》 数学·２０２３福建中考·参考答案 基 础 知 识 训 练 册 注：基础知识训练册参考答案见Ｐ１～５，精练册参考答案见Ｐ６～３７，章检测卷参考答案见Ｐ３８～３９，题组训练参考答案见Ｐ３９～４８． 基础知识训练册 第一章　数与式 命题点１　实数的分类及相关概念 要点归纳　０　循环　不循环　有限　有理数　负（－） －３ｍ　负（－）　亏损３０％　－３　０　不同　－ａ　０　０　－１ 相等　对称　距离　－ａ　大　互为相反数　ａ＝－ｂ　１　 １ａ １　±１　正方向　单位长度　一一对应　大　ｂ－ａ　ａ＋ｂ２ ｍ－１或ｍ 槡 槡＋１　 ２　 ３ 随堂练习　１．①⑤⑦，①④⑥，⑦，①④⑤⑥⑦，②③⑧⑨ ２．（１）－３，３，１３；（２）３，４；（３）ｍ＋ｎ－ｐ；【拓展设问１】｜ｎ－ｐ｜； 【拓展设问２】ａ＋ｂ＝－２；（４）７或－３ 命题点２　科学记数法 要点归纳　ａ×１０ｎ　１　１０　６．５　５　负整数　－４ ６５００００００　０．００６０５　３．１４　３．１４２ 随堂练习　１．（１）－９．００６×１０５；２．１５×１０７；１．５３×１０１０； １．１０９×１０７；１．１×１０－７；５×１０－５；（２）６０００００００；１６００； １０６００００００；１２５８８；－２０３００００００；０．０００３１ 命题点３　平方根、算术平方根、立方根 要点归纳　一个，且为正数　一个，且为负数　０　０　０、１ －１