第1章 命题点2 科学记数法&命题点3 平方根、算术平方根、立方根（基础知识训练册）-【一战成名】2023福建中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·福建数学 命题点２　科学记数法 （６年３考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算； ２．会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）． 要点归纳 １．表示形式：　ａ×１０ｎ　，其中　１　≤｜ａ｜＜　１０　，ｎ为整数． ２．ａ的确定：将原数Ｎ变为整数位数只有１位的数，如Ｎ为６５０００时，ａ为　６．５　． ３．ｎ的确定 （１）当｜Ｎ｜≥１０时，ｎ为正整数，且等于Ｎ的整数位数减１，或Ｎ变成ａ时小数点向左移动的位 数．如Ｎ为１１５０００时，ｎ为　５　； （２）当０＜｜Ｎ｜＜１时，ｎ为　负整数　，且绝对值等于数Ｎ左起第一个非０数字前所有０的个 数（包括小数点前的０），或数Ｎ变成ａ时小数点向右移动的位数．如Ｎ为０．０００５４时，ｎ 为　－４　． ４．科学记数法还原成原数 （１）若 ａ×１０ｎ中 ｎ＞０，只需把 ａ的小数点向右移动 ｎ位即可，如 ６．５×１０７还原成原数 为　６５００００００　； （２）若ａ×１０ｎ中 ｎ＜０，只需把 ａ的小数点向左移动｜ｎ｜位即可，不够的数位添０补齐，如 ６．０５×１０－３还原成原数为　０．００６０５　． ５．近似数与精确度 （１）近似数：与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数，如：π取３．１４，身高约１６５ｃｍ，这里 说的３．１４和１６５都是近似数； （２）取近似值常用的方法：四舍五入法、进一法、去尾法． （３）精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示，一个近似数四舍五入到哪一位就说 这个数精确到哪一位．如：３．１４１５９精确到０．０１为　３．１４　，精确到千分位为　３．１４２　． 随堂练习 １．（人教七上Ｐ４７复习巩固Ｔ５改编）（１）用科学记数法表示下列各数： －９００６００＝　－９．００６×１０５　；　　　　　　　２１５０００００＝　２．１５×１０７　； １５３亿＝　１．５３×１０１０　； １１０９万＝　１．１０９×１０７　； ０．００００００１１＝　１．１×１０－７　； ５０μｍ（１μｍ＝１０－６ｍ）＝　５×１０－５　 ｍ． （２）下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？ ６×１０７＝　６０００００００　； １．６×１０７＝　１６００　万； １．０６×１０８＝　１０６００００００　； １．２５８８×１０４＝　１２５８８　； －２．０３×１０８＝　－２０３００００００　； ３．１×１０－４＝　０．０００３１　． ４ 一战成名·福建数学 命题点３　平方根、算术平方根、立方根 （近６年未单独考查 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 １．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根； ２．了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内 完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根． 要点归纳 平方根 算术平方根 立方根 表示形式 ±槡 槡ａ ａ ３ 槡ａ 正数 两个，且互为相反数 　一个，且为正数　 一个，且为正数 负数 无 无 　一个，且为负数　 ０ ０ 　０　 ０ 等于其本身 　０　 　０、１　 　－１、０、１　 随堂练习 １．按要求完成下表 ４ ８ ２７ －２７ ０ 槡４９ 槡２５６ 平方根 　±２　 　±２槡２　 　±３槡３　 无 　０　 　±槡７　 　±４　 算术平方根 　２　 　２槡２　 　３槡３　 无 　０　 　槡７　 　４　 立方根 　３槡４　 　２　 　３　 　－３　 　０　 　 ３ 槡７　 　 ３ 槡１６　 命题点４　二次根式及其运算 （近６年未单独考查 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） ２０２２版课标要求 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它 们进行简单的四则运算． 要点归纳 １．二次根式的有关概念 （１）定义：形如槡ａ（ａ　≥０　）的式子叫作二次根式，ａ叫作　被开方数　． （２）二次根式有意义的条件：被开方数　≥　０；