精品解析：广东省江门市第二中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

江门二中2021－2022学年第二学期期中考试 八年级数学试题 一、单选题 1. 二次根式中的x取值范围是（　　） A. x≥-3 B. x≥3 C. x≥0 D. x≤-3 2. 下列各组数中，是勾股数的一组是( ) A. 6，7，8 B. 0.6，0.8，1 C. 5，12，13 D. 2，4，5 3. 对于正比例函数y＝kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（ ） A. k＜0 B. k≤0 C. k＞0 D. k≥0 4. 一组数据6，5，8，5，9中位数是（ ） A. 8 B. 5 C. 6 D. 9 5. 如图，四边形ABCD对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. OB＝OD，OA＝OC B. AD∥BC，AB＝CD C. AB∥CD，AD∥BC D. AB∥CD，AB=CD 6. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在中，，点E，F分别是，上的点，，，点P、Q、D分别是、、的中点，则的长为（ ） A. 4 B. 10 C. 6 D. 8 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分且相等的是菱形 C. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D. 对角线互相垂直且平分的四边形是矩形 9. 平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（ ） A. 或 B. C. D. 10. 如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF＝，AB＝3，下列结论：①∠COD＝45°；②AE＝5；③CF＝BD＝；④△COF的面积是．其中正确的结论为（　　） A. ①②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③④ 二、填空题 11. 要使式子有意义，则x的取值范围是______． 12. 某市月份天的最高气温情况如图所示，将1日—日气温的方差记为，日—日气温的方差记为．分析统计图，可知：______．（填“＞、＝、＜”） 13. 在中，，，，该三角形最长边上的高为__． 14. 如果一次函数的图像不经过第二象限，那么的取值范围是_________________． 15. 下列命题中，其逆命题成立的是________．（只填写序号） ①对顶角相等； ②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形三边长满足，那么这个三角形是直角三角形； ⑤平行四边形的对角线互相平分． 16. 如图，在菱形ABCD中，，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F．若．则菱形ABCD的面积为________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，……，则点的横坐标是__________． 三、解答题 18. 计算： 19. 如图，E是矩形ABCD边BC上一点，AB＝5，AD＝3．将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对称点为．当点恰好落在边CD上时，求C的长． 20. 如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为，与公路上另一停靠站B的距离为，且，． （1）求修建的公路的长； （2）若公路建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程是多少？ 21. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取的麦苗的株数为_______，图1中m的值为________． （2）求统计这组苗高数据的平均数． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC＝2CD． （1）求证：四边形MNCD是平行四边形； （2）若CD＝2，求BD的长． 23. 珠海市正在积极响应垃圾分类号召，某商店购进甲、乙两种型号分类垃圾桶进行销售，甲型分类垃圾桶进价5元/个，售价10元/个，乙型分类垃圾桶进价10元/个，售价18元/个，设商店购进甲型分类垃圾桶x个，乙型分类垃圾桶y个，共用了3000元． （1）求y关于x的函数表达式． （2）若甲，乙型分类垃圾桶的总进货量不超过460个，问商店如何进货，垃圾桶全部卖完后能获得最大的利润． 24. 如图，在矩形中，，，将矩形折叠，折痕为，使点C与点A重合，点D与点G重合，连接． （1）判断