2022-2023学年苏科版八年级上册数学第1章 全等三角形（提升题）

第1章 全等三角形（提升题）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．根据下列条件，能作出唯一三角形的是（　　） A．AB＝4，AC＝3，∠B＝30° B．∠A＝50°，∠B＝60°，AC＝4 C．AB＝4，BC＝4，AC＝8 D．∠C＝90°，AB＝6 2 ．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，BC∥EF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝EF B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠A＝∠D 3 ．如图，△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则下列说法正确的是（　　） A．∠COD＝80° B．CD＝3 C．∠D＝20° D．OD＝3 4 ．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（　　） A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm 5 ．如图，已知∠C＝∠D，AC＝AD，增加下列条件： ①AB＝AE；②BC＝ED；③∠1＝∠2；④∠B＝∠E． 其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6 ．如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，∠1+∠2＝90°，BC＝3，则CD＝（　　） A．4 B．1 C．2 D．3 7 ．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC与点E，BE与AD交于点F，若AD＝BD＝5，CD＝3，则AF的长为（　　） A．3 B．3.5 C．2.5 D．2 8 ．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE，下列说法： ①△ABD和△ACD的面积相等； ②∠BAD＝∠CAD； ③△BDF≌△CDE； ④BF∥CE， 其中一定正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9 ．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（　　） A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD 10 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图（△ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F．下列判断正确的有（　　） ①△ACE≌△DBE；②BE⊥CE；③DE＝DF；④S△DEF＝S△ACF A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题 11 ．如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是 　 　． 12 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AC边上一点，ED⊥AC，CE⊥AB，AB＝CE，若BC＝2，DE＝5，则线段AD的长为 　 　． 13 ．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P+∠Q＝　 　度． 14 ．如图，小强站在河边的A点处，在河的对面（小强的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上），他一共走了90步．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为 　 　米． 15 ．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N，CD与BM交于点E．下列结论：①∠ABM＝∠ACD；②DM＝DN；③∠AMD＝45°；④S△DNE＝S△ADM.其中正确结论有 　 　．（填写序号即可） 三．解答题 16 ．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD． 求证： （1）△AOD≌△BOC； （2）AD＝BC． 17 ．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．在AB上截取AE＝AC，连结DE．若BC＝6cm，BE＝3cm． （1）求证：△AED≌△ACD； （2）求△BED的周长． 18 ．如图，AB＝2，BC＝8，AB⊥BC于点B，直线l⊥BC于点C，点P从点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA，交直线l于点Q． （1）求证：∠A＝∠QPC； （2）当点P运动到何处时，PA＝PQ？写出点P的位置并说明理由． 19 ．如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，垂足为E，CF⊥AD，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． （1）求证：BE＝CF； （2）若BG＝CA，求证：GA＝2DE． 20 ．如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这