精品解析：甘肃省三地（嘉峪关市、金昌市、临夏州）2022-2023学年高一上学期12月期中考试数学试题

三地联考2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1. 已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 2. 已知集合，，则（ ） A B. C. 或 D. 或 3. 设函数若f（a）＝4，则实数a＝（ ） A －4或－2 B. －4或2 C. －2或4 D. －2或2 4. 下列函数中，是偶函数，且在区间(0，1)上为增函数的是（ ） A. y＝|x| B. y＝1－x C. y＝ D. y＝－x2＋4 5. 计算：（ ） A. B. C. D. 6. 设,且,则的最小值为（ ） A. 6 B. 12 C. 14 D. 16 7. 若关于的不等式的解集为，其中，为常数，则不等式的解集是 A. B. C. D. 8. 不等式的解集是（ ）. A. B. C. ，或 D. ，或 9. 已知实数，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知正数满足，则的最小值是 (　 　) A B. C. D. 11. 已知函数是奇函数，且当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的图象关于直线对称，当时，恒成立，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分、共20分） 13. 已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ . 14. 已知关于的不等式的解集为，则的最小值是______． 15. 若关于的不等式在内恒成立，则的取值范围是__________． 16. 定义在上的奇函数若函数在上为增函数，且则不等式的解集为_____． 三、解答题 17. 已知集合，或． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数的图象经过点， （1）试求的值； （2）若不等式在有解，求的取值范围. 19. 设函数． （1）若不等式的解集是，求的值； （2）若，，求的最小值； 20. 设函数为定义在上的奇函数． （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性． 21 已知函数． （1）求时，的值 （2）若当时，恒成立，求实数的取值范围． 22. f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1. （1）求f(0)，f(-2)的值； （2）求证：f(x)奇函数； （3）求f(x)在[-2，4]上的最值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三地联考2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1. 已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【详解】因为由M∪N={-1，0，1}，得到集合M⊆M∪N，且集合N⊆M∪N，又M={0，-1}，所以元素1∈N，则集合N可以为{1}或{0，1}或{-1，1}或{0，-1，1}，共4个．故选C 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合A，利用交集的运算律求. 【详解】∵不等式的解集为， ∴ ，又， ∴ 故选：B. 3. 设函数若f（a）＝4，则实数a＝（ ） A. －4或－2 B. －4或2 C. －2或4 D. －2或2 【答案】B 【解析】 【分析】讨论的范围，代入不同解析式，即可容易求得结果. 【详解】当时，，解得； 当时，，解得， 因为，所以， 综上，或， 故选： 【点睛】本题考查分段函数自变量的求解，属简单题. 4. 下列函数中，是偶函数，且在区间(0，1)上为增函数的是（ ） A. y＝|x| B. y＝1－x C. y＝ D. y＝－x2＋4 【答案】A 【解析】 【分析】通过函数的解析式，结合函数奇偶性和单调性的定义判断. 【详解】选项B中，函数不具备奇偶性；选项C中，函数是奇函数； 选项A，D中函数是偶函数，但函数y＝－x2＋4在区间(0，1)上单调递减． 故选：A. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题. 5. 计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数和对数运算性质计算可得. 【详解】原式 . 故选:C 【点睛】本题考查了指数和对数的运算性质,属于基础题 6. 设,且,