精品解析：广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

广西钦州市第四中学202 2023学年高一上学期期中考试数学试题 一、单选题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下给出了4个对应关系：，，对应关系：，，；，对应关系中的元素对应它除以4的余数； {你们班同学}，{身高}，：每个同学的身高； {三角形的周长}，{所有的三角形}，：周长相等的三角形； 其中可称为映射的对应关系共有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 已知实数满足，则最小值为（ ） A. B. C. D. 3. 设，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 设全集，集合，若，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 2或4 D. 1或2 5. 设集合，则（ ） A B. C. D. 6. 若，且，则称A为“影子关系”集合．在集合所有非空子集中，为“影子关系”集合的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 7个 D. 8个 7. 若函数，则的单调递减区间是 A. B. C. D. 8. 设函数y＝x3与y＝的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是（ ） A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4) 9. 已知函数，若其值域为，则可能的取值范围是 A. B. C. D. 10. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 定义运算 ，则函数的图像是（　　） A. B. C. D. 12. 化简(的结果是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 若函数的值域为，则为__________. 14. 计算的值为__________． 15. 若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为___________ 16. 设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为_____. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数是上的奇函数，且. （1）求实数、值； （2）判断函数在上的单调性，并加以证明. 18. 规定为不超过t的最大整数，例如，.对任意实数x，令，，进一步令. （1）分别求和； （2）求x的取值范围，使它同时满足，. 19. 国庆期间，某旅行社带旅游团去风景区旅游，若旅游团人数不超过，游客需付给旅行社飞机票每张元；若旅游团人数多于，则给予优惠：每多人，机票每张减少元，直到达到最多人数为止.旅行社需付给航空公司包机费元． （1）写出飞机票的价格单位：元关于旅游团人数单位：人的函数关系式． （2）旅游团人数为多少时，旅行社可获得最大利润 20. 已知全集，集合，，． （1）若，求； （2）在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．问题：已知，：______，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求的取值范围；若不存在，说明理由． 问题：已知集合，，是否存在实数，使得______？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 22. 已知函数定义域集合为A，集合，集合. （1）若，求的取值范围； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西钦州市第四中学202 2023学年高一上学期期中考试数学试题 一、单选题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下给出了4个对应关系：，，对应关系：，，；，对应关系中的元素对应它除以4的余数； {你们班的同学}，{身高}，：每个同学的身高； {三角形的周长}，{所有的三角形}，：周长相等的三角形； 其中可称为映射的对应关系共有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】题目考察映射的概念，即一个变量有且只有一个应变量与之相对应，可称之为映射关系 【详解】①集合A中的元素 在集合B中没有与它相对应的元素，不可构成映射，故错误； ②任何一个整数除以4的余数只能是0，1，2，3中的一个，所以集合A中的元素在集合B中有且只有一个元素与它相对应，可构成映射，故正确； ③M中任意一个元素（同学），在N中有且只有一个元素与它相对应，可构成映射，故正确； ④因为相同的周长对应无数个不同的三角形，所以M中任意一个元素，在N中不是有且只有一个元素与它相对应，不可构成映射，故错误. 则有两个可称为映射的对应关系 故选：C 2. 已知实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】