山西省晋中市榆次区山西现代双语学校南校2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

试卷第 1页，总 4页 初三年级数学试 山西现代双语学校南校（初中）2022-2023学年第一学期线上学习阶段测评 题 一、 选择题 （本题共计 10 小题,每题 3 分,共计 30 分） 1.下面不是相似图形的是（ （满分 120 分 答题时间 120 分钟） ） A .B. C. D. 2.如图,小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容:当测试距离为 5 时，标准视力表中最大的“�”字高度为 72.7��，当测试距离为 3�时，最大的“�”字 高度为（ ） A.4.36�� B.29.08�m C.43.62�� D.121.17�� 3.已知线段�，�，�，作线段�，使�� = ��，则下列作法正确的是( ) A. B. C D 4.若反比例函数图象经过点( − 1,  6)，则此函数图象也经过的点是（ ） A.(6,  1) B.(3,  2) C.(2,  3) D.( − 3,  2) 5.对于反比例函数� =− 6 � ，下列说法不正确的是（ ） A.图象分布在第二、四象限 B.当� > 0 时，�随�的增大而增大 C.图象经过点 −2,3 D.若点� �1, �1 , � �2, �2 都在图象上，且�1 < �2，则�1 < �2 6.如图，点�，�，�在正方形网格的格点处，sin∠���等于（ ） A. 1 2 B. 5 5 C. 2 5 5 D. 3 5 7.如图，在�� △ ���中，斜边��的长为�，∠� = 35∘，则直角边��的长是 （ ） A.�·sin35∘ B. � cos35∘ C. � sin35∘ D.�·cos35∘ 班级____ 姓名__________ 试卷第 2页，总 4页 8.某同学在用描点法画二次函数� = ��2 + �� + �的图象时，列出了下面的表格： 由于粗心，他算错了其中一个�值，则这个错误的数值是（ ） A.−11 B.−2 C.1 D.−5 9.1. 下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是( ) A B. C D. 10.已知某种礼炮的升空高度ℎ (�)与飞行时间�(�)的关系式是ℎ =− (� − 4)2 + 20．若此礼 炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（ ） A.3� B.4� C.5� D.6� 二、填空题 （本题共计 5 小题，每题 3 分 ，共计 15 分 ） 11.如图，已知��//��//��，�� = 15，�� �� = 2 3 ，那么 �� =________. 12. 2sin30∘ + 3cos60∘ =________. 13.人字梯为现代家庭常用的工具（如图）．若��，��的长都 为 2�，当� = 50∘时，人字梯顶端离地面的高度��是 ________�．（结果精确到 0.1�，参考依据：sin50∘ ≈ 0.77， cos50∘ ≈ 0.64，tan50∘ ≈ 1.19） 14.已知二次函数� =− �2 + 2� − 5，用配方法化为� = � � − ℎ 2 + �的形式是 � =________. 15.如图，在平行四边形����中，�是��的延长线上点，��分别交 ��和��于点�、�．若��＝12，��＝8，��＝3．则 EF= . 三、解答题 （共计 75 分） 16.（5 分）计算： tan45∘+���30∘ cos60∘+sin45∘ . 17.（6 分） 如图，△ ���中，��平分∠���，�� // ��交��于�， �� = 12，�� = 9，�� = 4，求��的值． 18.（8 分）如图，身高 1.5 米的小明(��)在太阳光下的影子��长 1.8 米，此时，立柱�� 的影子一部分落在地面��上，一部分落在墙��上． (1)请你在墙上画出表示��的部分影子��； 试卷第 3页，总 4页 (2)若量得��＝1.2 米，��＝1.5 米，求立柱��的高． 19.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线� = �与反比例函数� = 1 � � > 0 的图象交 于点�，将直线� = �沿�轴向上平移�个单位长度，交�轴于点�，交反比例函数图象于 点�，且�� �� = 1 3 . �� ⊥ �轴于点�， �� ⊥ �于点�． (1)求证： △ ��� ∽△ ��� ． (2)求点�和点�的坐标； (3)求�值． 20.（8 分）数学兴趣小组活动课上测量古塔��的高度．在位于古 塔同侧的�、�处（点�、�及古塔底部�在同一条直线上），测得古 塔顶部�的仰角分别为35∘和45∘（如图所示）已知测量仪器距离地 面都是 1.5�，测量点�、�的距离是 10�，求古塔��的高度 (sin35∘ ≈ 0.57, cos35∘ ≈ 0.82, tan35∘ ≈ 0.70，结果精确