[中学联盟]江苏省徐州市沛县杨屯中学九年级数学（苏科版）下册讲学稿：第六章 二次函数小结与思考（无答案，2份）

一、教学目标： 注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。 二、教学重点与难点： ⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念； ⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值； ⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式； ⑷利用二次函数的图象的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思. 三、复习指导： 问题一：已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图1所示，图象经过（1，0）， 从中你能得到哪些结论？ 可以复习（1）二次函数的顶点、对称性和增减性； （2）待定系数法求二次函数的解析式； （3）和坐标轴的交点坐标； （4）可提问a、b、c的正负； （5）x满足什么条件时，y为正？y为负？等等 问题二： （渗透数形结合的思想，变式体现从特殊到一般的问题该怎么思考） 问题三：（1）若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式 是 ，若再将得到的函数图象向上平移2个单位， 向右平移3个单位得新函数 （二次函数的平移和旋转，注意：什么变，什么不变？） 问题四：根据图象回答问题： (1)在此题中，方程ax2+bx+c=0的根的情况如何确定第六章《二 问题二： [来源:Zxxk.Com] （渗透数形结合的思想，变式体现从特殊到一般的问题该怎么思考） 问题三：（1）若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式 是 ，若再将得到的函数图象向上平移2个单位， 向右平移3个单位得新函数 （二次函数的平移和旋转，注意：什么变，什么不变？） [来源:学科网] 问题四：根据图象回答问题： (1)在此题中，方程ax2+bx+c=0的根的情况如何确 ？为什么？ （2）m满足什么条件时方程ax2+bx+c=m，①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数根？③没有实数根？ 问题五：根据图象回答问题： （数形结合思想再次应用） [来源:Zxxk.Com] 四、反馈练习： 1、用配方法将二次函数 化成 的形式是 . 2、已知二次函数 的图象的顶点的横坐标是1，则b= .[来源:学科网] 3、已知抛物线 ,抛物线与y轴的交点坐标是 ;求抛物线与x轴的两个交点间的距离是 . 4、已知直线y=x+m与抛物线 相交于两点，则实数m的取值范围是( ). (A)m﹥ ; (B)m﹤ ; (C)m﹥ ; (D) m﹤ . 5、若一条抛物线 的顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）. (A)a﹥0,bc﹥0; (B)a﹤0,bc﹤0; (C) a﹤0, bc﹥0; (D) a﹥0, bc﹤0 6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列5个代数式： ab，ac，a－b+c，b2－4ac，2a+b中，值大于0的个数有（    ） A. 5        B. 4        C. 3        D. 2 7、课本34页第7题。 [来源:Z+xx+k.Com] 8、课本34页第8题。 （选作）9、如图，平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），C（0，3）. 五、全课小结： 你对二次函数又有哪些新的认识？ 六布置作业： 教材第33第4题及34页第9题 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 x y o 4 -1 图1 1 B x y o