精品解析：广东省惠州市博罗县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022年秋季学期九年级数学期中教学质量检测试卷 （本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列图标中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 0 3. 将进行配方变形，下列正确的是(　　) A B. C. D. 4. 抛物线 顶点坐标是（　　） A. （，−2） B. （，2） C. （0，−2） D. （0，2） 5. 如果关于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是( ) A. -7 B. -7或4 C. -4 D. 4 6. 已知点在第二象限，且，则点M关于原点对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 长方形的周长为，其中一边的长为，面积为，则该长方形中与的关系式是（ ） A. B. C. D. 8. 将抛物线平移得到抛物线，这个平移过程是（　　） A. 向左平移1个单位，再向上平移4个单位 B. 向左平移1个单位，再向下平移4个单位 C. 向右平移1个单位，再向下平移4个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移4个单位 9. 如图，的半径为5，弦，点M是弦上的动点，则（ ） A. B. C. D. 10. 小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离的长度为（　　） A. 7m B. 7.5m C. 8m D. 8.5m 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________． 12. 已知函数，当x___________时，y随x的增大而增大. 13. 如图，将绕点A逆时针旋转50°得到（点B、C的对应点分别为点D、E），若，且，则的度数为 _____． 14. 如图，A，B，C是⊙O上三点，∠A=80°，∠C=60°，则∠B的大小为_______． 15. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米． 三、解答题（本大题，共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程：． 17. 已知二次函数的顶点为且过点，求该函数解析式． 18. 如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知二次函数． （1）二次函数图象的对称轴是 　 　； （2）当时，的最大值与最小值的差为，求的值． 20. 如图，在直角坐标平面内，点A的坐标为． （1）图中点B点的坐标是___________；点B关于原点对称的点C的坐标是_________；点B关于y轴对称的点D的坐标是____________； （2）在图中画出，并画出绕着点O逆时针旋转后的； （3）在x轴上找一点E，使得的面积等于的面积，求出点E的坐标． 21. 如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为的墙，另外三边用长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边上留一个宽的门．设矩形的边长为，矩形的面积为 （1）写出_____________，写出S与x的函数关系式为_______________． （2）鸡舍的最大面积是多少？请给出设计方案． 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观．据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次． （1）求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率； （2）据悉，景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低1元，平均每天可多售出200个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？ 23. 若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”． （1）在二次函数①，②，③，④，⑤中，找出“同簇二次函数”，并把它们写出来；（写序号即可） （2）已知关于x的二次函数和，其中的图象经过点，若与为“同簇二次函数”，求函数的表达式，并求出当时，的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$