陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文科）试题

宝鸡教育联盟2022~2023学年度高二第一学期期末质量检测 数 学（文科） 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：北师大版必修5，选修1一1。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.“x=1”是“x2=1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.椭圆写+苦-1的长轴长为 A.5 B.25 C.4 D.2 3.已知等比数列{am}中，a1=2,a4=16,则公比q三 A.-2 B.2 C.4 D.-4 4.抛物线2y=一x的焦点坐标为 A.(-1.0) B.() 0.(日，0 5.下列命题是真命题的是 A.若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等 B.若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形 C.存在一个实数x,使得|x<0 D.所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0 6.函数f(x)=ax+的导数为f'(x)=6x2.则a十b的值为 A.3 B.4 C.2 D.-1 【高二数学第1页（共4页）文科】 23327B 7.若x,y满足log2x=一log2y,则x十4y的最小值为 A.2 1 C.8 D.4 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=7,bc=3,且b十c=5a,则a A.2√3 B.3√3 C.22 D.32 9.若函数f(x)=2x3一(a十1)x单调递增，则实数a的取值范围为 A.(-∞，-1) B.(-o,0) C.(-∞，0] D.(-∞，-1] 10.在△ABC中，三角形三条边上的高之比为2：3：4，则△ABC为 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 1,如图，已知双曲线号-苦=1的焦点为r,P,点M在双曲线上，且 MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为 A. B.5v6 6 c D.g 12.已知椭圆C:号+广=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F:,过F:的直线与椭圆C相交于 P,Q两点，若PF1⊥PF2,且PF2|=2QF2,则椭圆C的离心率为 A号 a D.6 3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， x0, 13.设变量x,y满足约束条件x-y+1≤0，则之=x十2y的最小值为 2x-y+2≥0， 14.等比数列{an}的各项均为正数，且a3·a13=4,则log2a1log2a2十…十log2a15= 15.抛物线C:y=6x与直线1交于A,B两点，且AB的中点为(m,一2)，则1的斜率为 16.已知函数f(x)的导函数f(x)满足f'(x)十f(x)>0在R上恒成立，则不等式 e3xf(2x-1)>e2·f(1-x)的解集是 【高二数学第2页（共4页）文科】 23327B 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.（本小题满分10分) 在△ABC中，C-A=受sinB=号 (1)求sinA的值； (2)设AC=√6，求△ABC的面积. 18.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的公差d<0,a1=20,且a7是a3与ag的等比中项. (1)求{an}的通项公式； (2)求{am}的前n项和S,的最大值及对应的n的值. 19.(本小题满分12分) 已知等差数列{am}的前n项和为Sm,2a2十a5=24,S8=100. (1)求{am}的通项公式； (2)若b,=1,求数列{b,的前n项和T anan+1 【高二数学第3页（共4页）文科】 23327B 20.(本小题满分12分) 设动点P(x)与点F(V00)之间的距离和点P到直线1：x=的距离的比值为V区， 记点P的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程； (2)若0为坐标原点，直线y=x十1交曲线C于A,B两点，求△O4B的面积 21.(本小题满分12分) 设函数f(x)=a(.x-1)2+1 (1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程； (2)若方程f(x)=0恰有两个根，求a. 22.(本小题满分12分) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为（√3,0）. (1)求双曲线C的方程： (2)若直线1：y=kx十√2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OA·OB>2(其中O为 原点)，求k的取值范围 【高二数学第4页（共