河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

2022-2023学年高一上学期数学期末考试 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：100 第I卷（选择题） 1、 单项选择题（每小题5分，共40分） 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合中所含元素的个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．已知函数（且，，为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇而的面积为（    ） A．704 B．352 C．1408 D．320 5．已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．下面四个命题： ①∀x∈R，x2－3x＋2>0恒成立；②∃x∈Q，x2＝2； ③∃x∈R，x2＋1＝0；④∀x∈R，4x2>2x－1＋3x2. 其中真命题的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 8．对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件： ①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9．下列说法中不正确的是（    ） A．与表示同一个集合 B．集合＝与＝表示同一个集合 C．方程＝的所有解的集合可表示为 D．集合不能用列举法表示 10．已知集合，若，则的取值可以是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．设函数，若关于的方程有四个实数解，且，则的值可能是（    ） A．0 B．1 C．99 D．100 12．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．化简=________. 14．已知命题:“，使得”是真命题，则实数的最大值是____. 15．若函数是奇函数，则实数a的值为___________. 16．已知，则______． 四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分） 17．判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）. 18．写出下列命题的否定，并判断真假． (1)正方形都是菱形； (2)∃x∈R，使4x-3>x； (3)∀x∈R，有x+1=2x； (4)集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集． 19．已知函数求： （1）画出函数的简图（不必列表）； （2）求的值； （3）当时，求取值的集合． 20．（1）已知，则取得最大值时的值为？ （2）已知，则的最大值为？ （3）函数 的最小值为？ 21．如图，已知圆O的半径r为10，弦AB的长为10． (1)求弦AB所对的圆心角的大小； (2)求圆心角所对应的弧长l及阴影部分的面积S． 22．已知______，且函数. ①函数在定义域上为偶函数； ②函数在上的值域为. 在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题. (1)判断的奇偶性，并证明你的结论； (2)设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一．单项选择题 1．B 【分析】求出集合后可求. 【详解】，故， 故选：B. 2．C 【分析】根据题意利用列举法写出集合，即可得出答案. 【详解】解：因为， 所以中含6个元素． 故选：C. 3．D 【分析】根据函数图象及对数函数的性质可求解. 【详解】因为函数为减函数，所以 又因为函数图象与轴的交点在正半轴，所以，即 又因为函数图象与轴有交点，所以，所以， 故选：D 4．A 【解析】设，，由题意可得：，解得，进而根据扇形的面积公式即可求解． 【详解】如图，设，， 由弧长公式可得：， 解得：， 所以，． 故选：． 5．C 【分析】先求得命题p、q中x的范围，根据p是q的充分不必要条件，即可得答案. 【详解】命题p：因为，所以，解得， 命题q：， 因为p是q的充分不必要条件， 所以. 故选：C 6．D 【分析】对于①，计算判别式或配方进行判断； 对于②，当x2＝2时，只能得到x为，由此可判断； 对于③，方程x2＋1＝0无实数解； 对于④，作差可判断. 【详解】解：x2－3x＋2>0，Δ＝(－3)2－4×2>0，∴当x>2或x<1时，x2－3x＋