精品解析：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

襄阳五中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题 2022.4 本试卷共4页，共22题．满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名．准考证号填在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效． 3．填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合、是全集的两个子集，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. 10 B. 11 C. 13 D. 21 3. 若为不等式的解集，则的解集为 A. 或 B. C. D. 或 4. 已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知定义域为R的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知平行四边形中，点E，F分别边上，连接交于点M，且满足，则（ ） A. B. 1 C. D. 7. 函数的图象（ ） A. 关于原点对称 B. 关于点对称 C. 关于轴对称 D. 关于直线对称 8. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ） A. 若函数定义域为，则函数的定义域是； B. 函数（其中，且）的图象过定点； C. 当时，幂函数的图象是一条直线； D. 若，则的取值范围是. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若的最小正周期是，则 B. 当时，的对称中心的坐标为 C. 当时， D. 若在区间上单调递增，则 11. 已知内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（ ） A. 若，则一定是等边三角形 B. 若，则一定是等腰三角形 C. 若，则一定是等腰三角形 D. 若，则一定是锐角三角形 12. 在给出的下列命题中，正确的是（ ） A. 已知为的外心，边长为定值，则为定值． B. 中，已知，则且则 C. 为为所在平面内一点，且，则动点的轨迹必通过的重心． D. 为的垂心，，则． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设向量与的夹角为，定义与的“向量积”，是一个向量，它的模等于，若，，则______． 14. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则______． 15. 若向量,,则的最大值为________. 16. 在中，角，，所对的边分别为，b，c.已知向量，且.D为边上一点，且.则_______，面积的最大值为________. 四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知复数满足. （1）求； （2）求的值. 18. 已知函数 的部分图像如图所示. (1)求解析式； (2)设为锐角，，求的值. 19. 已知函数是偶函数 （1）求实数的值； （2）若函数没有零点，求实数的取值范围 （3）若函数，的最大值为0，求实数的值. 20. 在平面直角坐标系中，设向量，，． （1）若，求值； （2）设，，且，求的值． 21. 在中，角的对边分别为，且. （1）求A的值； （2）若，，当的周长最小时，求的值； （3）若，，且的面积为，求的长度. 22. 对于函数，且的定义域为，． （1）求实数的值，使函数为奇函数； （2）在（1）的条件下，令，求使方程，有解的实数的取值范围； （3）在（1）的条件下，不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄阳五中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题 2022.4 本试卷共4页，共22题．满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名．准考证号填在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效． 3．填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合、是全集的两个子集，则