新疆阿克苏地区阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试卷

新疆阿克苏地区阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（12题，每题5分） 1．已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，集合B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 2．经过A（﹣2，0），B（﹣5，3）两点的直线的斜率是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D． 3．已知向量＝（3，2），＝（2m﹣1，3），若与共线，则实数m＝（　　） A． B．5 C． D．1 4．已知x＞0，y＞0，且4x+2y﹣xy＝0，则2x+y的最小值为（　　） A．16 B． C．12 D． 5．方程x2﹣8x+9＝0的两根的等比中项是（　　） A．﹣4 B．﹣3和3 C．﹣4和4 D．3 6．已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα＝，则这个三角形（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形 7．函数的图象如图所示，现将y＝f（x）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（　　） A． B． C．y＝2cos2x D．y＝2sin2x 8．扇形的弧长是6，半径为2，则该扇形的圆心角的弧度数是（　　） A． B．1 C．2 D．3 9．已知3a＝2b＝log2c＝6，则3a，2b，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 10．若tanθ＝﹣3，则＝（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 11．已知两点A（﹣4，8），B（2，4），点C在直线y＝x+1上，则|AC|+|BC|的最小值为（　　） A． B．9 C． D．10 12．足球赛期间，某球迷俱乐部一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A，B两个出租车队，A队比B队少3辆车．若全部安排乘A队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满．则A队有出租车（　　） A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆 二、填空题（4题，每题5分） 13．计算sin90°+2cos0°﹣3sin270°+10cos180°＝　 　． 14．函数f（x）＝的零点为 　 　． 15．已知实数x，y满足，则目标函数z＝3x+y的最小值为 　 　． 16．当直线l1：x﹣2y+1＝0与直线l2：2x+my+1＝0平行，则直线l1与l2之间的距离为 　 　． 三、解答题（6题，共70分） 17．（10分）已知函数y＝loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1． （1）求函数的定义域； （2）求满足不等式y＞0的x的解集． 18．（12分）已知：E、F是长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱A1A、C1C的中点，求证：四边形B1EDF是平行四边形． 19．（12分）已知圆D经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，2）． （1）求圆D的标准方程； （2）若直线l：3x﹣4y+2﹣0与圆D交于M、N两点，求线段MN的长度． 20．（12分）已知数列{an}中，，an﹣an+1＝2anan+1． （1）证明：数列是等差数列． （2）求数列{an}的通项公式． 21．（12分）设函数． （1）求f（x）的最小正周期； （2）若函数f（x）的图像向左平移个单位得到函数g（x）的图像，求函数g（x）在上的单调区间． 22．（12分）为了应对国家电网用电紧张的问题，了解我市居民用电情况，我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kW•h），并将得到数据按如下方式分为9组：[0，40），[40，80），…，[320，360]，绘制得到如下的频率分布直方图： （1）试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量； （2）为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率． 参考答案与试题解析 一、选择题（12题，每题5分） 1．已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，集合B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 【分析】利用交集的定义直接求解． 【解答】解：∵集合A＝{1，2，3，4，5，6}，集合B＝{﹣1，0，1，2，3}， ∴A∩B＝{1，2，3}． 故选：B． 【点评】本题考查集合的运算，考查交集的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2．经过A（﹣2，0），B（﹣5，3）两点的直线的斜率是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D． 【分析】根据斜率的两点式k＝（x1≠x2