精品解析：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测验数学试卷

曲靖市第一中学2025届高一上学期第一次阶段性检测 数学试卷 考试范围：必修1第一､二章； 时间：120分钟；总分：150分；命题人：叶芬､李艳芳 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，只交答题卡，试卷自己带走. 第I卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，若满足，则的值为( ) A. 或5 B. 或5 C. D. 5 2. 若，则的值为（ ） A. -3 B. 3 C. -12 D. 12 3. 若全集，则集合等于（ ） A. B. C. D. 4. 若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（ ） A B. C. D. 5. 若正实数满足，则的（ ） A. 最大值为9 B. 最小值为9 C. 最大值为8 D. 最小值为8 6. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 7. 已知下列四组陈述句： ①：集合；：集合； ②：；：； ③：集合；：集合； ④：某中学高一全体学生中的一员；：某中学全体学生中的一员. 其中是的必要而不充分条件的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 8. 定义集合运算，若集合，则（ ） A B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组集合不表示同一集合的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知集合，，则使得成立的实数的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 11. 设是的必要条件，是的充分条件，是的充分必要条件，是的充分条件，则下列说法正确的有（ ） A. 是的必要条件 B. 是的充分条件 C. 是的充分必要条件 D. 是的既不充分也不必要条件 12. 下列说法正确有（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 C. ，的最小值为 D. 对任意直角三角形的两个锐角，都有 第II卷 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，下列选项中均为的元素的是__________.（填写序号） ① ② ③ ④ 14. 某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________． 15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门步有树，出南门步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：里步）________ 里. 16. 已知集合，，集合中所有元素的乘积称为集合的“累积值”，且规定：当集合只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为.设集合的累积值为. （1）若，则这样的集合共有___________个； （2）若为偶数，则这样的集合共有___________个. 四､解答题：本题共6小题，17题10分，其余每题各12分，共70分.将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 17. 已知集合，或. （1）求； （2）求. 18. 已知，. （1）是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由. 19. 全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号.连云港市黄海路社区响应号召，在全面开展“创文”的基础上，对一块空闲地进行改造，计划建一面积为矩形市民休闲广场.全国文明城市是中国大陆所有城市品牌中含金量最高､创建难度最大